§7.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题最新考纲考情考向分析1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组．2.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组．3.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.以线性、非线性目标函数最值的求法为主，兼顾由最优解(可行域)情况确定参数的范围，以及简单线性规划问题的实际应用，加强转化与化归和数形结合思想的应用意识．在高考中以选择、填空题的形式进行考查，难度为中低档.1．二元一次不等式(组)表示的平面区域不等式表示区域Ax＋By＋C>0直线 Ax＋By＋C＝0 某一侧的所有点组成的平面区域不包括边界直线Ax＋By＋C≥0包括边界直线不等式组各个不等式所表示平面区域的公共部分2.线性规划中的基本概念名称意义约束条件由变量 x，y 组成的不等式 ( 组 ) 线性约束条件由 x，y 的一次不等式(或方程)组成的不等式组目标函数关于 x，y 的函数解析式，如 z＝2x＋3y 等线性目标函数关于 x，y 的一次解析式可行解满足线性约束条件的解( x ， y ) 可行域所有可行解组成的集合最优解使目标函数取得最大值或最小值的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题概念方法微思考1．不等式 x≥0 表示的平面区域是什么？提示 不等式 x≥0 表示的区域是 y 轴的右侧(包括 y 轴)．2．可行解一定是最优解吗？二者有何关系？1提示 不一定．最优解是可行解中的一个或多个．最优解必定是可行解，但可行解不一定是最优解，最优解不一定唯一．题组一 思考辨析1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)二元一次不等式组所表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的交集．( √ )(2)不等式 Ax＋By＋C>0 表示的平面区域一定在直线 Ax＋By＋C＝0 的上方．( × )(3)点(x1，y1)，(x2，y2)在直线 Ax＋By＋C＝0 同侧的充要条件是(Ax1＋By1＋C)(Ax2＋By2＋C)>0，异侧的充要条件是(Ax1＋By1＋C)(Ax2＋By2＋C)<0.( √ )(4)目标函数 z＝ax＋by(b≠0)中，z 的几何意义是直线 ax＋by－z＝0 在 y 轴上的截距．( × )题组二 教材改编2．不等式组表示的平面区域是( )答案 B解析 x－3y＋6≥0 表示直线 x－3y＋6＝0 及其右下方部分，x－y＋2<0 表示直线 x－y＋2＝0 的左上方部分，故不等式组表示的平面区域为选项 B 中的阴影部分．3．投资生产 A 产品时，每生产 100 吨需要资金 200...
