= 探究平行线的性质中档题汇编（3） 一．解答题（共 30 小题）1．（2025•益阳）如图，EF∥BC，AC 平分∠BAF，∠B=80°．求∠C 的度数．2．（2025•淄博）如图，直线 a∥b，点 B 在直线上 b 上，且 AB⊥BC，∠1=55°，求∠2 的度数．3．（2025•甘谷县模拟）如图，AB∥CD，∠A=75°，∠C=30°，求∠E 的度数．4．（2025•同安区质检）如图，已知∠ABD=40°，∠ADB=65°，AB∥DC，求∠ADC 的度数．5．（2025•犍为县模拟）如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，假如第一次拐的角∠A 是105 度，第二次拐的角∠B 是 135 度，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C 应为多少度？6．（2025•锦州二模） 如图，直线 AB∥CD，∠A=100°，∠C=75°，则∠E 等于 _________ °．7．（2025•大丰市二模）推理填空：如图：① 若∠1=∠2，则 _________ ∥ _________ （内错角相等，两直线平行）；若∠DAB+∠ABC=180°，则 _________ ∥ _________ （同旁内角互补，两直线平行）；② 当 _________ ∥ _________ 时，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；③ 当 _________ ∥ _________ 时，∠3=∠C （两直线平行，同位角相等）．8．（2025•淄博）如图，直线 AB，CD 分别与直线 AC 相交于点 A，C，与直线 BD 相交于点 B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4 的度数．9．（2025•淮安二模）将一副直角三角尺如图放置，已知 AE∥BC，求∠AFD 的度数．10．（2025•下关区一模）已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．（1）在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有 _________ （填入序号即可）；（2）根据在（1）中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．已知：如图， _________ ．求证： _________ ．证明： _________ ．11．（2025•洛江区质检）附加题．友情提示：请同学们做完上面考题后，再仔细检查一遍，估量一下你的得分情况．假如你全卷得分低于90 分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过 90 分；假如你全卷得分已经达到或超过 90 分，则本题的得分不计入全卷总分．填空：（...
