数列测试题及答案

数列测试题一、选择题1、假如等差数列中，，那么（A）14 （B）21 （C）28 （D）352、设为等比数列的前项和，已知，，则公比（A）3 （B）4 （C）5 （D）63、设数列的前 n 项和，则的值为（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）644、设为等比数列的前 n 项和，则(A)-11 (B)-8(C)5(D)115、已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则= A. B. C. 6、已知等比数列满足，且，则当时，A. B. C. D. 7、公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于A. 18 B. 24 C. 60 D. 908、设等比数列{ }的前 n 项和为 ，若 =3 ，则 =（A） 2 （B） （C） （D）39、已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（A）21 （B）20 （C）19 （D） 1810、无穷等比数列…各项的和等于（ ）A．B．C．D．11、数列的通项，其前项和为，则为A． B． C． D．12、设记不超过的最大整数为[],令{}=-[]，则{}，[],A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列二、填空题13、设为等差数列的前项和，若，则 。14、在等比数列中,若公比,且前 3 项之和等于 21,则该数列的通项公式 ．15、设等比数列的公比，前项和为，则 ．16、已知数列满足：则________；=_________.三、解答题17、已知等差数列{}中，求{}前 n 项和.18、已知是首项为 19，公差为-2 的等差数列，为的前项和.（Ⅰ）求通项及；（Ⅱ）设是首项为 1，公比为 3 的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.19、已知等差数列满足：，，的前 n 项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令 bn=(nN*)，求数列的前 n 项和．20、设数列的前项和为 已知（I）设，证明数列是等比数列（II）求数列的通项公式。 答案1.【答案】C 【解析】2.解析：选 B. 两式相减得， ，.3.答案：A【解析】.5.【答案】B【解析】设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数，所以,故,选 B6.【解析】由得，，则， ，选 C.答案：C7. 【 解 析 】 由得得, 再 由得 则, 所 以,.故选 C8. 【解析】设公比为 q ,则＝1＋q3＝3  q3＝2 于是【答案】B9. [解析]：由++=105 得即，由=99 得即 ，∴，，由得，选 B 10. 答案 B11. 答案：A【解析】由于以 3 为周期,故故选 A12. 【答案】B【解析】可分别求得，.则等比数列性质易得三者构成等比数列.13. 解析：填 15....