数学必修五余弦定理 教案【教学分析】：一、教学导图 温故引新 特例激疑 类比探究 理性演绎 完善知识 剖析升华 例题示范 迁移运用 归纳小结 反思拓展 类比探究 理性演绎 余弦定理 语言叙述 变 形 作 用 二、【教学目标】1．通过实践与探究，会利用数量积证明余弦定理，提高数学语言的表达能力，体会向量工具在解决三角形的度量问题时的作用
2．会从方程的角度理解余弦 定理的作用及适用范围，并通过实践演算掌握运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题
3．会结合三角函数利用计算器处理解斜三角形的近似计算问题
4．在方程思想指导下，提升处理解三角形问题的运算能力；通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识间的关系，来理解事物之间的普遍联系与辩证统一
三、【教学重难点】教学重点：余弦定理的发现、证明过程及其基本应用
教学难点：理解余弦定理的作用及适用范围
突破关键：将余弦定理的三个公式视为三个方程组成的方程组
教学设计一、温故引新 特例激疑1，正弦定理是三角形的边与角的等量关系
正弦定理的内容是什么你能用文字语言 、数学语言叙述吗你能用哪些方法证明呢正弦定理：在一个三角形中各边和它的对边的正弦比相等，即：，其中为三角形外接圆的直径
说明：正弦定理说明同一个三角形中，边与它所对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数，使
2，运用正弦定理可以解决一些怎样的解三角形问题呢由，可以解决“已知两角及其一边可以求其他边
”“已知两边及其一边的对角可以求其他角
”等解三角形问题
3，思考：如图，在中，已知，求即
本题是“已知三角形的两边及它们的夹角，求第三边
”的解三角形的问题
本题能否用正弦定理求解困难：因为角未知, 较难求
二、类比探究 理性演绎（一）类比探究当一个三角形的两边和它们的夹角确定后，那么第三边也是确定不变的值，也就是说角的对边随着角的变化而变化
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