课 题2.2 一元二次方程的解法（1）课 时教 学目 标(1)、理解直接开平方法解一元二次方程的依据是平方根的意义。(2)、会用直接开平方法解一元二次方程。(3)、理解配方法。(4)、会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程。 教 学 设 想[教学重点] 掌握直接开平方法及配方法解某些一元二次方程。[教学难点] 理解掌握配方法。 教 学 程 序 与 策 略一、 复习旧知，引入新课1 用因式分解法解方程 x2－4=0。2 若将方程先移项，得：x2=4。你能直接得到该方程的解吗？其解是什么？3 引入新课，板书课题。二、 [讲解新课]1.了解直接开平方法解一元二次方程的概念。将方程：x2－4=0，先移项，得：x2=4。因此，x=± 2 即，x1=2，x2=－2。讲（或提问）到此，指出 ：这种解某些一元二次方程的方法叫做 开平方法 。2. 初步掌握直接开平方法解一元二次方程。提问：用直接开平方法解下列方程：1、x2－144=0； 2、x2－3=0；3、x2+16=0； 4、x2=0。（1、x1=12，x2=－12；2、x1= √3，x2=－√3 ；3、无解——负数没有平方根；4、x=0——0 有一个平方根，它是 0 本身）。3. 深刻掌握直接开平方法解一元二次方程例 1 解方程：(1) 3x2－27=0 (2) （x+3）2=2。说明与分析：此例要求解出方程的根，同时通过此例的学习也为进一步解公式法作准备。实际上，我们将用此例以及类似的题目推导出一元二次方程的另一解法——配方法。可以看出，原方程中 x+3 是 2 的平方根练习：解下列方程：1、（x+4 ）2=3； 2、（3x+1）2=－3。（1、x1=－4，x2=+ 4 ； 2、无解。）4. 合作学习(1) 想一想：你能用直接开平方法解方程 x2+6x+7=0 吗？(2) 你能将方程 x2+6x+7=0 转化为(x+a)2=b 的形式吗?(3) 请与同伴尝试解这个方程。5. 探究配方法解一 元二次方程一般步骤将方程：x2+6x+7=0 的常数项移到右边，并将一次项 6x 改写成 2·x·3，得：x2+2·x·3=－7。由此可以看出，为使左边成为完全平方式，只需在方程两边都加上32，即：x2+2·x·3+32=－7+32， （x+3）2=2。解这个方程，得：x1=－3+√2 ，x2=－3－√2 。6. 总结配方法的概念：把一个一元二次方程左边配成一个完全平方式，右边为一个非负数，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。7. 做一做——进一步理解配方的过程。填空1、x2+6x+ =（x+ ）2； 2、x2－5x+ =（x－ ）2；3、x2+ x+ =（x+ ）2； 4、x2－9x+ =（x－ ）2填空...
