讲义一： 集合的含义与表示（2 课时）（Ⅰ）、基本概念及知识体系：1、了解集合的含义、领悟集合中元素与集合的∈、关系；元素：用小写的字母a,b,c,…表示；元素之间用逗号隔开。集合：用大写字母A，B，C，…表示；2、能准确把握集合语言的描述与意义：列举法和描述法：注意以下表示的集合之区别：｛y=x2+1｝；｛x2-x-2=0｝，｛x| x2-x-2=0｝,｛x|y=x2+1｝；｛t|y=t2+1｝；｛y|y=x2+1｝；｛(x,y)|y=x2+1｝； ；｛｝,｛0｝3、特别的集合：N、Z、Q、R；N*、；（Ⅱ）、典例剖析与课堂讲授过程：一、集合的概念以及元素与集合的关系：1、 元素：用小写的字母 a,b,c,…表示；元素之间用逗号隔开。集合：用大写字母 A，B，C，…表示；元素与集合的关系：∈、②、特别的集合：N、Z、Q、R；N*、；③、集合中的元素具有确定性、互异性、无序性：★【例题 1】、已知集合 A=｛a-2,2a2+5a,10｝,又-3∈A，求出 a 之值。●解析：分类讨论思想；a=-1(舍去），a= ▲★课堂练习：1、书本 P5：练习题 1；P11：习题 1.1：题 1、2、5：①②2、已知集合 A=｛1，0，x｝,又 x2∈A，求出 x 之值。(解：x=-1)3、已知集合 A=｛a+2,（a+1）2，a2+3a+3｝,又 1∈A，求出 a 之值。（解：a=0)二、集合的表示---------列举法和描述法★【例题 2】、书本 P3：例题 1、P4：例题 2★【例题 3】、已知下列集合：（1）、A1=｛n | n = 2k+1,k∈N,k¿ 5｝；（2）、A2 =｛x | x = 2k, k∈N, k¿ 3｝；（3）、A3 =｛x | x = 4k＋1,或 x = 4k－1,k∈N ,k¿ 3｝； 问：（Ⅰ）、用列举法表示上述各集合；（Ⅱ）、对集合 A1，A2 ，A3 ，假如使 k∈Z,那么A1 ，A2 ，A3 所表示的集合分别是什么？并说明A3 与A1的关系。● 解：( )Ⅰ 、⑴ A1=｛n | n = 2k+1,k∈N ,k¿ 5｝＝｛1，3，5，7，9，11｝；⑵、A2 =｛x | x = 2k, k∈N, k¿ 3｝＝｛0，2，4，6｝；⑶、A3 =｛x | x = 4k1,k∈N ,k¿ 3｝＝｛－1，1，3，5，7，9，11，13｝；（Ⅱ）、对集合 A1，A2 ，A3 ，假如使 k∈Z,那么A1、A3 所表示的集合都是奇数集；A2 所表示的集合都是偶数集。▲点评：（1）通过对上述集合的识别，进一步巩固对描述法中代表元素及其性质的表述的理解；（2）掌握奇数集．偶数集的描述法表示和集合的图示法表示。★【例题 4】、已知某数集 A 满足条件：若a∈ A ,a≠1 ，则11+a ∈ A.①、若 2∈ A ...
