平均数问题重点透视 表示一组数据集中趋势的量数。是指在一组数据中所有数据之和除以这组数据的个数。什么是平均数？重点 1 如何灵活运用平均数解答稍复杂的问题？总数量 ÷ 平均数 = 总份数平均数 × 总份数 = 总数量总数量 ÷ 总份数 = 平均数重点 2 弄清楚题目中的“总数量”和对应的“总份数”。解决平均数问题的关键是什么？重点 3前 2 小时每小时行 42 千米。源题解析后 3 小时每小时行 40 千米。平均每小时行多少千米？题 1总路程 ÷ 总时间 = 速度42×2 40×32 ＋ 3( ＋ )÷( ) =(84 ＋ 120)÷5 =204÷5 =40.8( 千米 )答：平均每小时行 40.8 千米。平均每筐 181 个平均每筐 169 个题 25 筐总个数－ 4 筐总个数 = 第五筐的个数 169×5 － 181×4=845 － 724=121( 个 )答：第五筐有苹果 121 个。平均每筐个数× 筐数 = 总个数甲地乙地100 千米 / 小时60 千米 / 小时 这辆车的平均速度是多少？易错点拨易错 1 错解： (100 ＋ 60)÷2 =160 ÷2 =80( 千米 / 小时 ) 错在没有理解平均速度的意义。平均速度应该用总路程除以一共用的时间。答：这两车的平均速度是每小时 80 千米。 正解： (1 ＋ 1) ÷( )=2÷=75( 千米 / 小时 )1100 ＋ 160275答：这辆车的平均速度是 75 千米 / 小时。 一个工程队修筑一条公路，前 4 天每天筑路 1.25 千米，后 5 天共筑路 6.7 千米，平均每天筑路多少千米？ (1.25 ＋ 6.7) ÷(4 ＋ 5)=7.95÷9≈0.88( 千米 )错解：答：平均每天筑路 0.88 千米。易错 2 错误在于没有认真审题，已知“前 4 天每天筑路1.25 千米”，错把“ 1.25 千米”当成了“ 4 天”对应的“总数量”。先要根据“平均数 ×总份数 = 总数量”求出前 4 天共筑路多少千米。正解： (1.25×4 ＋ 6.7) ÷(4 ＋ 5)=(5 ＋ 6.7)÷9=7.2÷9=0.8( 千米 )答：平均每天筑路 0.8 千米。归纳总结平均数问题平均数的概念运用平均数解答稍复杂的问题解决平均数问题的关键
