小升初数学（奥数）知识点汇总一、质数、倍数、倍数、约数、整除问题1、质数（素数）① 只有 1 和它本身两个约数的整数称为质数；② 100 以内质数共 25 个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97；③ 最小的偶合数是 4，最小的奇合数是 9； ④ 0、1 既不是质数也不是合数
⑤ 每一个合数分解质因数形式是唯一的
⑥ 公因数只有 1 的两个非零自然数，叫做互质数
2、倍数、约数性质① 一个数最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数；② “0”没有约数和倍数，一般认为“1”只有约数“1”；③ 假如几个数都是某一个数的倍数，那么这几个数的组合也是某个数的倍数
例如：26、39 是 13 的倍数，则 2639 也是 13 的倍数
④ 一般的数字的约数的个数都是偶数个，但是平方数的约数个数是奇数个
例如：“9”有 3 个约数（1、3、9），“16”有 5 个约数（1、二、4、8、16）
⑤ 约数和倍数必须强调出是哪个数字的约数和倍数
⑥ 一个数既是它本身的倍数又是它本身的约数
⑦ 一个数如果有偶约数，则这个数必为偶数
3、整除性质① 能被“2”整除的数的特点：末尾数字是“0、2、4、6、8”；② 能被“3（9）”整除的数的特点：各位上数字和能被“3（9）”整除；③ 能被“4（25）”整除的数的特点：末尾两位能被“4（25）”整除；④ 能被“5”整除的数的特点：末尾数字是“0 或 5”；⑤ 能被“8（125）”整除的数的特点：这个数末三位能被“8（125）”整除；⑥ 能被“7、11、13”整除的数的特点：这个数从右向左每三位分成一节，用奇数节的和减去偶数节的和，所得到的差能被“7、11、13”整除
如果求余数时，则奇数节和小于偶数节和时，需要将奇数节和加上若干个“7、11、13
