淮海中学 2025 届高三年级冲刺二统模拟试卷数学 I 参考公式 (1) 样本数据 x1，x2，…，xn的方差 s2＝ (xi－\s\up5(－))2，其中\s\up5(－)＝ xi．(2) 锥体的体积公式：V＝Sh，其中 S 为锥体的底面积，h 为锥体的高．一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分．不需要写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1. 已知集合，，则 ▲ ．2. 已知 是虚数单位，则复数虚部为 ▲ ．3. 如图，茎叶图记录了甲、乙两组各 3 名同学在期末考试中的数 学成绩，则方差较小的那组同学成绩的方差为 ▲ ．4. 函数的定义域为 ▲ ．5. 执行如右图所示的流程图，则输出的为 ▲ ．6. 已知正四棱锥的底面边长是 3，高为，这个正四棱锥的侧 面积是 ▲ ．7. 从集合中取两个不同的数，则的概率为 ▲ ．8. 在平面直角坐标系 xOy 中，点 F 为抛物线 x28y 的焦点，则 F 到双曲线的渐近线的距离为 ▲ ．9. 在等差数列中，已知，则= ▲ ．10. 函数，若，则的最小正周期为 ▲ ．11. 如图，正六边形 ABCDEF 的边长为，P 是线段 DE 上的任意一点，则的取值范围为 ▲ ．12. 已知直线（是实数）与圆（ 是坐标原点）相交于两点，且是直角三角形，点 是以点为圆心的圆上的任意一点，则圆的 面积的最小值为 ▲ ．13. 已知，且，则的最小值为 ▲ ．14. 已知函数若函数有四个零点，则实数的所有可能取值构成的集合是 ▲ ．二、解答题（本大题共 6 小题，共 90 分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15．（本题满分 14 分）在中，角 A、B、C 所对应的边分别为 a、b、c，已知向量．（1）求 A 的大小．（2）若，，求的面积．16．（本题满分 14 分）如图，四棱锥中，⊥底面，底面为菱形，点为侧棱上一点.（1）若，求证：平面；（2）若，求证：平面⊥平面.EBFADCP第 16 题17．（本题满分 14 分）某 生 态 农 庄 池 塘 的 平 面 图 为 矩 形, 已 知为上 一 点 ， 且为池塘内一临时停靠点，且到的距离均为 3，为池塘上的浮桥，为了固定浮桥，现准备经过临时停靠点再架设一座浮桥，其中分别是浮桥上点.（浮桥宽度、池塘岸边宽度不计）设.（1）当为何值时，为浮桥中点?（2）怎样架设浮桥才能使得面积最小，求出面积最小时的值？18．（本题满分 16 分）在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，右焦点...
