一、高中数列基本公式：1、一般数列的通项 an与前 n 项和 Sn的关系：an= 2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中 a1为首项、ak为已知的第 k 项) 当 d≠0 时，an是关于 n 的一次式；当 d=0时，an是一个常数。3、等差数列的前 n 项和公式：Sn= Sn= Sn= 当 d≠0 时，Sn是关于 n 的二次式且常数项为 0；当 d=0 时（a1≠0），Sn=na1是关于 n 的正比例式。4、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中 a1为首项、ak为已知的第 k 项，an≠0)5、等比数列的前 n 项和公式：当 q=1 时，Sn=n a1 (是关于 n 的正比例式)；当 q≠1 时，Sn= Sn= 三、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列{an}的任意连续 m 项的和构成的数列 Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。2、等差数列{an}中，若 m+n=p+q，则 3、等比数列{an}中，若 m+n=p+q，则 4、等比数列{an}的任意连续 m 项的和构成的数列 Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列{an bn}、 、 仍为等比数列。7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq；四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么)11、{an}为等差数列，则 (c>0)是等比数列。12、{bn}（bn>0）是等比数列，则{logcbn} (c>0 且 c 1) 是等差数列。13. 在等差数列 中：（1）若项数为 ，则 （2）若数为 则， ， 14. 在等比数列 中：（1） 若项数为 ，则 （2）若数为 则，
