习题课(二)时间：45 分钟 总分：90 分一、选择题(每小题 5 分，共 30 分)1．已知函数 f(2x－1)的定义域为－1,4)，则函数 f(x)的定义域为( )A．(－3,7] B．－3,7)C．(0，] D．0，)答案：B解析：令 2x－1＝t，因为－1≤x＜4，所以－3≤2x－1＜7，即－3≤t＜7，即函数f(t)的定义域为－3,7)．所以函数 f(x)的定义域为－3,7). 故选 B.2．图中是函数 y＝|x＋1|的图象的是( )答案：A解析：转化成分段函数 y＝或用特别值法．3．f(x)＝，则 f{f(－2)]}等于( )A．－1 B．0C．1 D．2答案：B解析：－2<0，∴f(－2)＝(－2)＋1＝－1，ff(－2)]＝f(－1)＝(－1)＋1＝0.∴f{ff(－2)]}＝f(0)＝0.4．在一定范围内，某种产品的购买量 y 吨与单价 x 元之间满足一次函数关系．假如购买 1 000 吨，每吨 800 元；购买 2 000 吨，每吨 700 元，若一客户购买 400 吨，单价应该是( )A．820 元 B．840 元C．860 元 D．880 元答案：C解析：设 y＝kx＋b(k≠0)，由题意得解得 k＝－10，b＝9000.∴y＝－10x＋9000，当y＝400 时，得 x＝860，故选 C.5．f(x)＝f(a)＝1，则 a 等于( )A．4 B．1－C．4 或 1－ D．4 或 1±答案：C解析：x≤0 时，x2－2x－3＝1，x2－2x－4＝0，x＝1＋(舍)，x＝1－.x>0 时，x－3＝1，x＝4，故选 C.6．函数 f(x)恒大于零，且对任意 x、y∈R，f(x＋y)＝f(x)·f(y)，f(2)＝，则等于( )A. B.C．1 D．2答案：A解析：令 x＝y＝1，则 f(1)·f(1)＝f(2)＝，f(1)>0，f(1)＝.令 x＝n，y＝1，则 f(n＋1)＝f(n)·f(1)，＝，故选 A.二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)7．函数 f(x)＝＋的定义域为________．答案：{x|x≥－1 且 x≠2}解析：要使函数有意义，自变量 x 的取值须满足解得 x≥－1 且 x≠2.8．函数 y＝x＋的值域为________．答案：2，＋∞)解析：令＝t，则 x＝t2＋2(t≥0)，原函数表达式变为 y＝t2＋t＋2＝(t＋)2＋(t≥0)．结合函数图象知 y≥2，即所求函数的值域为 2，＋∞)．9．若定义运算 a⊙b＝则函数 f(x)＝x⊙(2－x)的值域为________．答案：(－∞，1]解析：由题意得 f(x)＝画出函数 f(x)的图象得值域是(－∞，1]，三、解答题(本大题共 4 小题，共 45 分)10．(12 分)已知 f(x)满足 3f(x)＋f(－)＝2x2(x≠0)，求函数 f(x)的解析式．解：因为 3f(x)＋f(－)＝2x2，①以－代换 x 得 3f(－)＋f(x)＝，②由①②两式消去 f(－)，得 f(x)＝x2－(x...
