单元测试五 圆与圆的方程班级____ 姓名____ 考号____ 分数____本试卷满分 100 分，考试时间 90 分钟． 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．过点 A(1,2)，且与两坐标轴相切的圆的方程是( )A．(x－1)2＋(y－1)2＝1 或(x－5)2＋(y－5)2＝25B．(x－1)2＋(y－3)2＝2C．(x－5)2＋(y－5)2＝25D．(x－1)2＋(y－1)2＝1答案：A解析：由图形易知满足此条件的圆有两个．2．两圆 x2＋y2＝9 和 x2＋y2－8x＋6y＋9＝0 的位置关系是( )A．相离 B．相交 C．内切 D．外切答案：B解析：4－3<5<4＋3.3．过圆 x2＋y2＝25 上一点 P(－4，－3)的圆的切线方程为( )A．4x－3y－25＝0 B．4x＋3y＋25＝0C．3x＋4y－25＝0 D．3x－4y－25＝0答案：B解析：k＝＝，则切线的斜率为－，且经过(－4，－3)这一点，直线方程为 4x＋3y＋25＝0.4．若圆 x2＋y2＋2x－4y＋1＝0 关于直线 2ax－by＋1＝0 对称，则 a＋b 等于( )A．1 B．－1 C. D．－答案：C解析： 圆心(－1,2)，∴－2a－2b＋1＝0，∴a＋b＝.5．以 A(－1,2)，B(5，－6)为直径两端点的圆的标准方程是( )A．(x－2)2＋(y＋2)2＝25B．(x＋2)2＋(y＋2)2＝25C．(x－2)2＋(y－2)2＝25D．(x＋2)2＋(y－2)2＝25答案：A解析：A(－1,2)，B(5，－6)两点连线的中点为圆心，其圆心坐标为(2，－2)，可知选A.6．若直线 ax＋by－1＝0 与圆 x2＋y2＝1 相切，则点 P(a，b)的位置是( )A．在圆上 B．在圆外C．在圆内 D．以上皆有可能答案：A解析： 直线与圆相切，∴＝1，P(a，b)到圆心的距离 d＝＝1，∴点 P 在圆上．7．圆心为 A(1，－2)且与直线 x－3y＋3＝0 相切的圆的方程为( )A．(x－1)2＋(y＋2)2＝B．(x－1)2＋(y＋2)2＝10C．(x＋1)2＋(y－2)2＝D．(x＋1)2＋(y－2)2＝10答案：B解析：圆半径 r＝＝，故圆的标准方程为(x－1)2＋(y＋2)2＝10.8．直线 x＝2 被圆(x－a)2＋y2＝4 所截得的弦长等于 2 ，则 a 的值等于( )A．1 或 3 B.或－ C. D．－1 或 3答案：A解析：由题意|a－2|2＋()2＝22，解得 a＝1 或 3.9．若直线－2ax－by＋2＝0(a＞0，b＞0)始终平分圆 x2＋y2－2x－4y＋1＝0 的周长，则＋的最小值是( )A．4 B．2 C. D.答案：A解析：由题意可知，直线过圆心得 a＋b＝1.∴＋＝＋＝2＋＋≥2＋2 ＝4.10．直线 y＝－x＋b 与曲线 y＝有且只有两个公共点，则 b 的取值范...
