模块检测卷(一)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1．已知两定点 A(－2,0)，B(1,0)，假如动点 P 满足|PA|＝2|PB|，则点 P 的轨迹所围成的图形的面积等于( )A．π B．4π C．8π D．9π解析：选 B 设 P 点的坐标为(x，y)， |PA|＝2|PB|，∴(x＋2)2＋y2＝4[(x－1)2＋y2]．即(x－2)2＋y2＝4.故 P 点的轨迹是以(2,0)为圆心，以 2 为半径的圆，它的面积为 4π.2．柱坐标对应的点的直角坐标是( )A．(，－1,1) B．(，1,1) C．(1，，1) D．(－1，，1)解析：选 C 由直角坐标与柱坐标之间的变换公式可得3．在极坐标系中，点 A 的极坐标是(1，π)，点 P 是曲线 C：ρ＝2sin θ 上的动点，则|PA|的最小值是( )A．0 B. C.＋1 D.－1解析：选 D A 的直角坐标为(－1,0)，曲线 C 的直角坐标方程为 x2＋y2＝2y，即 x2＋(y－1)2＝1，|AC|＝，则|PA|min＝－1.4．直线(t 为参数，θ 是常数)的倾斜角是( )A．105° B．75° C．15° D．165°解析：选 A 参数方程⇒消去参数 t 得，y－cos θ＝－tan 75°(x－sin θ)，∴k＝－tan 75°＝tan (180°－75°)＝tan 105°.故直线的倾斜角是 105°.5．双曲线(θ 为参数)的渐近线方程为( )A．y＝±x B．y＝±xC．y＝±x D．y＝±2x解析：选 D 把参数方程化为普通方程得－x2＝1，渐近线方程为 y＝±2x.6．极坐标方程 ρ＝cos θ 和参数方程(t 为参数)所表示的图形分别是( )A．圆、直线 B．直线、圆C．圆、圆 D．直线、直线解析：选 A ρ＝cos θ，∴x2＋y2＝x 表示圆． ∴y＋3x＝－1 表示直线．7．已知点 P 的极坐标为(π，π)，则过点 P 且垂直于极轴的直线的极坐标方程为( )A．ρ＝π B．ρ＝cos θ C．ρ＝ D．ρ＝解析：选 D 设 M(ρ，θ)为所求直线上任意一点，由图形知|OM|cos∠POM＝π，∴ρcos(π－θ)＝π.∴ρ＝.8．直线 l：y＋kx＋2＝0 与曲线 C：ρ＝2cos θ 相交，则 k 满足的条件是( )A．k≤－ B．k≥－C．k∈R D．k∈R 且 k≠0解析：选 A 由题意可知直线 l 过定点(0，－2)，曲线 C 的普通方程为 x2＋y2＝2x，即(x－1)2＋y2＝1.由图可知，直线 l 与圆相切时，有一个交点，此时＝1，得－k＝.若满足题意，只需－k≥.即 k≤－即可．9．参数方程(θ 为参数，0≤θ<2π)所表示的曲线是( )A．椭圆的一部分B．双曲线的一部分C．抛物线的一部分，且过点D．抛物线的一部分，...
