模块检测卷(二)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1．点 M 的直角坐标是(－1，)，则点 M 的极坐标为( )A. B.C. D.，(k∈Z)解析：选 D ρ2＝(－1)2＋()2＝4，∴ρ＝2.又∴∴θ＝＋2kπ，k∈Z.即点 M 的极坐标为，(k∈Z)．2．设 r>0，那么直线 xcos θ＋ysin θ＝r(θ 是常数)与圆(φ 是参数)的位置关系是( )A．相交 B．相切C．相离 D．视 r 的大小而定解析：选 B 圆心到直线的距离 d＝＝|r|＝r，故相切．3．方程(t 为参数)表示的曲线是( )A．双曲线 B．双曲线的上支C．双曲线的下支 D．圆解析：选 B 将参数方程的两个等式两边分别平方，再相减，得：x2－y2＝(2t－2－t)2－(2t＋2－t)2＝－4，即 y2－x2＝4.又注意到 2t>0,2t＋2－t≥2＝2，即 y≥2.可见与以上参数方程等价的普通方程为：y2－x2＝4(y≥2)．显然它表示焦点在 y 轴上，以原点为中心的双曲线的上支．4．直线(t 为参数)被圆 x2＋y2＝9 截得的弦长为( )A. B. C. D.解析：选 B ⇒把直线代入 x2＋y2＝9，得(1＋2t)2＋(2＋t)2＝9,5t2＋8t－4＝0，|t1－t2|＝＝＝，弦长为|t1－t2|＝.5．极坐标 ρ＝cos 表示的曲线是( )A．双曲线 B．椭圆 C．抛物线 D．圆解析：选 D 法一：由于 ρ 不恒等于 0，方程两边同乘 ρ，得ρ2＝ρcos＝ρ＝(ρcos θ＋ρsin θ)，化为直角坐标方程得 x2＋y2＝(x＋y)，故方程 ρ＝cos 表示圆．法二：极坐标方程 ρ＝2acos θ 表示圆，而－θ 与极轴的旋转有关，它只影响圆心的位置，而不改变曲线的形状，故方程 ρ＝cos 表示圆．6．柱坐标 P 转换为直角坐标为( )A．(5,8,8) B．(8,8，5) C．(8，8,5) D．(4,8，5)解析：选 B 由公式得即 P 点的直角坐标为(8,8，5)．7．双曲线(θ 为参数)，那么它的两条渐近线所成的锐角是( )A．30° B．45° C．60° D．75°解析：选 C 由⇒y2－＝1，两条渐近线的方程是 y＝±x，所以两条渐近线所夹的锐角是 60°.8．若动点(x，y)在曲线＋＝1(b>0)上变化，则 x2＋2y 的最大值为( )A. B.C.＋4 D．2b解析：选 A 设动点的坐标为(2cos θ，bsin θ)，代入 x2＋2y＝4cos2θ＋2bsin θ＝－2＋4＋，当 0
