模块质量评估一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．直线－＝1 的倾斜角的大小为( )A．30° B．60°C．120° D．150°解析： 由－＝1，得该直线的斜率 k＝，故倾斜角为 30°.答案： A2．已知圆 C：x2＋y2－4x＝0 和点 P(1，)，则圆 C 在点 P 处的切线方程为( )A．x－y＋2＝0 B．x－y＋4＝0C．x＋y－4＝0 D．x＋y－2＝0解析： 圆 C 的方程为(x－2)2＋y2＝4，圆心为 C(2,0)，点 P 在圆上，kPC＝＝－，所以切线的斜率为－＝，故在点 P(1，)处的切线方程为 y－＝(x－1)，即 x－y＋2＝0，故选 A.答案： A3．已知 M，N 分别是正方体 AC1的棱 A1B1，A1D1的中点，如图是过 M，N，A 和 D，N，C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图为( )解析： 由主视图的性质知，几何体的正投影为一正方形，正面有可见的一棱和背面有不可见的一棱，故选 B.答案： B4．直线 x－y＋1＝0 与圆(x＋1)2＋y2＝1 的位置关系是( )A．相切 B．直线过圆心C．直线不过圆心但与圆相交 D．相离解析： (x＋1)2＋y2＝1 的圆心为(－1,0)，圆心到直线的距离：d＝＝0.∴直线 x－y＋1＝0 过圆心．答案： B5．已知 m 是平面 α 的一条斜线，点 A∉α，l 为过点 A 的一条动直线，那么下列情形中可能出现的是( )A．l∥m，l⊥α B．l⊥m，l⊥αC．l⊥m，l∥α D．l∥m，l∥α解析： 如图，l 可以垂直 m，且 l 平行 α.答案： C6．若 M(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25 的弦 AB 的中点，则直线 AB 的方程是( )A．x－y－3＝0 B．2x＋y－3＝0C．x＋y－1＝0 D．2x－y－5＝0解析： 设圆心为 C，其坐标为(1,0)，则 AB⊥CM，kCM＝－1，∴kAB＝1，∴直线 AB 的方程为 y－(－1)＝1·(x－2)，即 x－y－3＝0，故选 A.答案： A7．已知球的直径 SC＝4，A，B 是该球球面上的两点，AB＝2，∠ASC＝∠BSC＝45°，则棱锥 S－ABC 的体积为( )A. B．C. D．解析： 由题可知 AB 一定在与直径 SC 垂直的小圆面上，作过 AB 的小圆交直径 SC 于D，如图所示，设 SD＝x，则 DC＝4－x，此时所求棱锥即分割成两个棱锥 S－ABD 和 C－ABD，在△SAD 和△SBD 中，由已知条件可得 AD＝BD＝x，又因为 SC 为直径，所以∠SBC＝∠SAC＝90°，所以∠DBC＝∠DAC＝45°，所以在△BDC 中，BD＝4－x，所以 x＝4－x，解得 x...
