课时跟踪检测(十三) 用数学归纳法证明不等式举例1．用数学归纳法证明“对于任意 x>0 和正整数 n，都有 xn＋xn－2＋xn－4＋…＋＋＋≥n＋1”时，需验证的使命题成立的最小正整数值 n0应为( )A．1 B．2C．1,2 D．以上答案均不正确解析：选 A 需验证 n0＝1 时，x＋≥1＋1 成立．2．用数学归纳法证明“2n>n2＋1 对于 n≥n0的正整数 n 都成立”时，第一步证明中的起始值 n0应取( )A．2 B．3 C．5 D．6解析：选 C n 取 1,2,3,4 时不等式不成立，起始值为 5
3．用数学归纳法证明“1＋＋＋…＋1)”时，由 n＝k(k>1)不等式成立，推证 n＝k＋1 时，左边应增加的项数是( )A．2k－1 B．2k－1 C．2k D．2k＋1解析：选 C 由 n＝k 到 n＝k＋1，应增加的项数为(2k＋1－1)－(2k－1)＝2k＋1－2k＝2k项．4．设 f(x)是定义在正整数集上的函数，且 f(x)满足“当 f(k)≥k2成立时，总可推出f(k＋1)≥(k＋1)2成立”．那么，下列命题总成立的是( )A．若 f(1)
