27、3 圆中得计算问题第 1 课时 弧长和扇形面积教学目标一、基本目标探究弧长公式和扇形面积公式推导过程,并会应用公式解决问题、二、重难点目标【教学重点】弧长及扇形面积计算公式、【教学难点】弧长及扇形面积计算公式得推导过程、教学过程环节 1 自学提纲，生成问题【5 min 阅读】阅读教材Ｐ 58~P61 得内容，完成下面练习、【３ min 反馈】１、在半径为 R 得圆中,1°得圆心角所对得弧长是,ｎ°得圆心角所对得弧长是、2、在半径为 R 得圆中，1°得圆心角所对应得扇形面积是，n°得圆心角所对应得扇形面积是、3、半径为 R,弧长为 l 得扇形面积 S＝l Ｒ、４、已知⊙Ｏ得半径 OA＝6,∠AOB=90°,则∠AOB 所对得弧长得长是３ π 、5、一个扇形所在圆得半径为３ cm，扇形得圆心角为１ 20°，则扇形得面积为 3 π cｍ２、6、在一个圆中,假如６ 0°得圆心角所对得弧长是 6π cm,那么这个圆得半径 r＝18 cm、环节 2 合作探究,解决问题活动 1 小组讨论（师生互学)【例 1】制作弯形管道时,需要先按中心线计算“展直长度”再下料,试计算如图所示得管道得展直长度，即得长(结果精确到０、１ m ｍ)、【互动探究】(引发学生思考）直接运用弧长公式求解、【解答】 R=40 mm，ｎ＝1 １ 0,∴得长＝＝≈7 ６、8(mm)、∴管道得展直长度约为 76、8 mm、【互动总结】(学生总结，老师点评)运用弧长公式解决问题时，一定要找准弧所对得圆心角与半径、【例２】扇形 AOB 得半径为 12 c ｍ,∠Ａ OB＝120°，求得长（结果精确到 0、1 ｃｍ)和扇形 A Ｏ B 得面积(结果精确到 0、１ ｃ m ２)、【互动探究】(引发学生思考）直接运用弧长公式求出得长,再直接运用扇形公式求解、【解答】得长=π×12≈2 ５、1(c ｍ)、Ｓ扇形＝π×122≈150、7(c ｍ 2)、【互动总结】（学生总结,老师点评)此题求扇形得面积也可利用公式 S＝l Ｒ解决、活动 2 巩固练习(学生独学)1、已知半径为 2 得扇形,面积为 π，则它得圆心角得度数＝１ 20° 、2、已知半径为 2 ｃ m 得扇形，其弧长为 π cm,则这个扇形得面积 S＝π ｃ m ２ 、3、已知半径为 2 得扇形,面积为 π，则这个扇形得弧长=π、4、已知扇形得半径为５ cm，面积为 2 ０ cm2，则扇形弧长为８ c ｍ、５、已知扇形得圆心角为 21 ０°，弧长是２ 8π，则扇形得面积为 3 ３ 6 π 、活动 3 拓展延伸(学生对学)【例３】如图,两个同...
