华杯赛小高总决赛集训队赛前集训讲义—应用题(一)——行程问题【知识点总结】:★行程问题中包括:相遇问题、追及问题、火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程等等
★每一类问题都有自己得特点,解决方法也有所不同,但就是,行程问题无论怎么变化,都离不开“三个量,三个关系”:三个量就是: 路程(s)、速度(v)、时间(t)三个关系:1、 简单行程:路程=速度×时间2、 相遇问题:路程与=速度与×时间3、 追击问题:路程差=速度差×时间把握住这三个量以及它们之间得三种关系,就会发现解决行程问题还就是有很多方法可循得
【经典例题】:例 1
A、B 两地相距 125 千米,甲、乙两人骑自行车分别从 A、B 两地同时出发,相向而行
丙骑摩托车以每小时 63 千米得速度,与甲同时从 A 第出发,在甲、乙两人之间来回穿梭
若甲骑车速度为每小时 9 千米,且当丙第二次回到甲处时,甲、乙两人相距 45 千米,问:当甲、乙两人相距 20 千米时,甲与丙相距多少千米
如图,ABCD 四个球按顺时针方向均匀分布在周长为 48 米得圆周上,分别以 1 米/秒,2 米/秒,3 米/秒,4 米/秒得速度做顺时针运动
当有两个球碰到一起得时候,两个球交换速度,但运动方向不变,当三个球碰到一起得时候,中间球得速度不变,其她两个球相互交换速度
请问:从四个球出发开始,经过多少秒四个球第一次同时碰到一起
(不考虑球得半径)例 3
如图,A、B 两地相距 54 千米,D 就是 AB 得中点
甲、乙、丙三人骑车分别同时从A、B、C 三地出发,甲骑车去 B 地,乙骑车去 A 地,丙总就是经过 D 之后往甲、乙两人将要相遇得地方骑,结果三人在距离 D 点 5400 米得 E 点相遇
假如乙得速度提高到原来得 3 倍,那么丙必须提前 52 分钟出发三人才能相遇,否则甲、乙相遇得时候,丙还差 6600
