（全国版）高考数学一轮复习 第2章 函数、导数及其应用 第6讲 对数与对数函数学案-人教版高三全册数学学案

第 6 讲 对数与对数函数板块一 知识梳理·自主学习 [必备知识]考点 1 对数的定义如果 ax＝N(a>0，且 a≠1)，那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作 x＝logaN，其中 a叫做对数的底数，N 叫做真数．考点 2 对数的运算法则如果 a＞0 且 a≠1，M＞0，N＞0，那么(1)loga(M·N)＝logaM ＋ log aN，(2)loga＝logaM － log aN，(3)logaMn＝nlogaM(n∈R)．考点 3 对数函数的图象与性质a>100，则 loga(MN)＝logaM＋logaN.( )(2)logax·logay＝loga(x＋y)．( )(3)对数函数 y＝logax(a>0 且 a≠1)在(0，＋∞)上是增函数．( )(4)函数 y＝ln 与 y＝ln (1＋x)－ln (1－x)的定义域相同．( )(5)对数函数 y＝logax(a>0 且 a≠1)的图象过定点(1,0)且过点(a,1)，，函数图象只在第一、四象限．( )答案 (1)× (2)× (3)× (4)√ (5)√2．[2018·广东深圳模拟]已知 a＝0.30.3，b＝1.20.3，c＝log1.20.3，则 a，b，c 的大小关系为( )A．c1，c＝log1.20.3<0，∴c0)，则 loga＝________.答案 3解析 因为 a＝(a>0)，所以 a＝＝3，故 loga＝log3＝3.5．[2018·陕西模拟]已知 4a＝2，lg x＝a，则 x＝...