第 1 讲 不等关系与不等式板块一 知识梳理·自主学习[必备知识]考点 1 比较两个实数的大小两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有 a－b>0⇔a > b ；a－b＝0⇔a ＝ b ；a－b0，则有>1⇔a>b；＝1⇔a＝b；c⇒a > c ；3．可加性：a>b⇔a＋c>b＋c；a>b，c>d⇒a＋c>b＋d；4．可乘性：a>b，c>0⇒ac>bc；a>b，c0，c>d>0⇒ac>bd；5．可乘方性：a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥2)；6．可开方性：a>b>0⇒>(n∈N，n≥2)．[必会结论]1．a>b，ab>0⇒0⇒>
( )(6)若 ab>0，则 a>b⇔N B．M＝N C．M0，所以 M>N
3．[课本改编]若 a>b>0，c0，故由不等式性质，得－>－>0，所以b，则下列不等式一定成立的是( )A．a＋c>b－c B．(a－b)c2>0C．a3>b3 D．a2>b2答案 C解析 对于 A，由于不知道 c 的正负，故无法判断 a＋c 与 b－c 的大小关系，所以错误；对于 B，当 c＝0 时，(a－b)c2>0 不成立，所以错误；对于 D，需要保证 a>b>0，才能得到a2>b2，所以错误．故选 C
5．[2018·浙江模拟]设 a，b 是实数，则“a＋b>0”是“ab>0”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件答案 D解析 若 a＋b>0，取 a＝3，b＝－2，则 ab>0 不成立；反之，若 a＝－2，b＝－3，则a＋b>0 也不成立，因此“a＋b>0”是“ab>0”的既不充分也不必要条件．选 D
6．已知－1
