高考数学大二轮复习 下篇 指导二 高考客观题“六招秒杀”教学案-人教版高三全册数学教学案

指导二 高考客观题“六招秒杀”高考选择题、填空题绝大部分属于低中档题目，一般按由易到难的顺序排列，注意多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，能充分考查灵活应用基础知识解决数学问题的能力．(1)解题策略：选择题、填空题是属于“小灵通”题，其解题过程“不讲道理”，所以解题的基本策略是充分利用题干所提供的信息作出判断，先定性后定量，先特殊后一般，先间接后直接，另外对选择题可以先排除后求解．(2)解决方法：选择题、填空题属“小”题，解题的原则是“小”题巧解，“小”题不能大做．主要分直接法和间接法两大类．具体的方法有：直接法，等价转化法，特值、特例法，数形结合法，构造法，对选择题还有排除法(筛选法)等． 直接法直接法就是利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则等通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论．这种策略多用于一些定性的问题，是解题最常用的方法．[例 1] (1)(2019·济南三模)已知点 A，B，C 在圆 x2＋y2＝1 上运动，且 AB⊥BC.若点 P 的坐标为(2,0)，则|PA＋PB＋PC|的最大值为( )A．6 B．7C．8 D．9[解析] B [ 点 A，B，C 在圆 x2＋y2＝1 上，且 AB⊥BC，∴AC 为圆的直径．又点 P 的坐标为(2,0)，∴PA＋PC＝2PO＝(－4,0)．设 B(x，y)，则 x2＋y2＝1，且 x∈[－1,1]，可得PB＝(x－2，y)，则PA＋PB＋PC＝(x－6，y)．故|PA＋PB＋PC|＝.因此，当 x＝－1 时，|PA＋PB＋PC|有最大值＝7，故选 B.](2)(2020·启东中学质检)已知 M(x0，y0)是双曲线 C：－y2＝1 上的一点，F1，F2是 C 的两个焦点，若MF1·MF2＜0，则 y0的取值范围是________________．[解析] 由题意知 a＝，b＝1，c＝，∴F1(－，0)，F2(，0)，∴MF1＝(－－x0，－y0)，MF2＝(－x0，－y0)． MF1·MF2＜0，∴(－－x0)(－x0)＋y＜0，即 x－3＋y＜0. 点 M(x0，y0)在双曲线上，∴－y＝1，即 x＝2＋2y，∴2＋2y－3＋y＜0，∴－＜y0＜.[活学活用 1]1(1)棱长为 2 的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图所示，则图中三角形(正四面体的截面)的面积是( )A. B.C. D.解析：C [棱长为 2 的正四面体 ABCD 的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图为△ABF，则图中 AB＝2，E 为 AB 中点，则 EF⊥DC，在△DCE 中，DE＝EC＝，DC＝2，∴EF＝，∴三角形 ABF 的面积是，故选 C.](2)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)＝则 f(2...