第三章 函数的应用一、函数与方程1
方程、函数、图象之间的关系:方程 f(x)=0________⇔函数y=f(x)的图象________⇔函数y=f(x)________
函数零点的存在性定理:条件(1)函数 y=f(x)在区间________上的图象是________的一条曲线(2)______ 结论函数 y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在 c∈(a,b),使得________,这个 c 也就是方程 f(x)=0 的一个根二、函数模型及其应用1
三种函数模型的性质:y=ax(a>1)y=logax(a>1)y=xn(n>0)在(0,+∞)上的增减性________________________图象的变化随 x 增大逐渐与______ 随 x 增大逐渐与______ 随 n 值而不同增长速度①y=ax(a>1):随着 x 的增大,y 增长速度________,会远远大于 y=xn(n>0)的增长速度,y=logax(a>1)的增长速度______ ② 存在一个 x0,当 x>x0时,有______ 2
常见的几类函数模型:一次函数模型:f(x)=________(k,b 为常数,k≠0);二次函数模型:f(x)=________(a,b,c 为常数,a≠0);指数函数模型:f(x)=abx+c(a、b、c 为常数,a≠0,b>0,b≠1);对数函数模型:f(x)=mlogax+n(m,n,a 为常数,m≠0,a>0,a≠1);幂函数模型:f(x)=________(a,b,n 为常数,a≠0,n≠1)
运用函数模型解决实际问题的过程:热点一 函数零点的判断【例 1】(1)(2015·湖南学业水平考试真题)已知函数 f(x)的图象是连续不断的,且有如下对应值表:x-10123f(x)84-206则函数 f(x)一定存在零点的区间是 ( )A
(-1,0)
