学案 17 同角三角函数的基本关系式及诱导公式导学目标： 1
能利用单位圆中的三角函数线推导出±α，π±α 的正弦、余弦、正切的诱导公式
理解同角三角函数的基本关系式：sin2x＋cos2x＝1，＝tan x
自主梳理1．同角三角函数的基本关系(1)平方关系：___________________________
(2)商数关系：___________________________
2．诱导公式(1)sin(α＋2kπ)＝____________，cos(α＋2kπ)＝____________，tan(α＋2kπ)＝__________，k∈Z
(2)sin(－α)＝__________，cos(－α)＝__________，tan(－α)＝__________
(3)sin(π － α) ＝ __________ ， cos(π － α) ＝ __________ ， tan(π － α) ＝__________
(4)sin(π ＋ α) ＝ __________ ， cos(π ＋ α) ＝ __________ ， tan(π ＋ α) ＝__________
(5)sin＝__________，cos＝________
(6)sin＝________，cos＝__________
3．诱导公式的作用是把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，一般步骤为：上述过程体现了化归的思想方法．自我检测1．(2010·全国Ⅰ改编)cos 300°＝________
2．(2009·陕西改编)若 3sin α＋cos α＝0，则的值为________．3．(2010·福建龙岩一中高三第三次月考)α 是第一象限角，tan α＝，则 sin α＝________
4．cos(－)－sin(－)＝________
5．已知 cos(－α)＝，则 sin(α－)＝________
