5 指数与指数函数最新考纲考情考向分析1
了解指数函数模型的实际背景．2
理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．3
理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点，会画底数为 2,3,10，，的指数函数的图象．4
体会指数函数是一类重要的函数模型
直接考查指数函数的图象与性质；以指数函数为载体，考查函数与方程、不等式等交汇问题，题型一般为选择、填空题，中档难度
1．分数指数幂(1)我们规定正数的正分数指数幂的意义是＝(a>0，m，n∈N＋，且 n>1)．于是，在条件a>0，m，n∈N＋，且 n>1 下，根式都可以写成分数指数幂的形式．正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿，我们规定＝(a>0，m，n∈N＋，且 n>1)
0 的正分数指数幂等于 0；0 的负分数指数幂没有意义．(2) 有 理 数 指 数 幂 的 运 算 性 质 ： aras ＝ a r ＋ s ， (ar)s ＝ a rs ， (ab)r ＝ a r b r ， 其 中a>0，b>0，r，s∈Q
2．指数函数的图像与性质y＝axa>101 ；当 x1>a>b>0
由此我们可得到以下规律：在第一象限内，指数函数 y＝ax(a>0，a≠1)的图像越高，底数越大．3．指数函数 y＝ax(a＞0，a≠1)的图像和性质跟 a 的取值有关，要特别注意应分 a＞1 与 0＜a＜1 来研究．题组一 思考辨析1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)＝()n＝a(n∈N＋)．( × )(2)分数指数幂可以理解为个 a 相乘．( × )(3)函数 y＝3·2x与 y＝2x＋1都不是指数函数．( √ )(4)若 am＜an(a＞0，且 a≠1)，则 m＜n
( × )(5)函数 y＝2－x在 R 上为减函数．( √ )题组二 教材改编2．化简(x＜0，y＜0)＝_
