§13.2 综合法、分析法与反证法最新考纲考情考向分析1.了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程和特点.2.了解反证法的思考过程和特点.本节主要内容是直接证明的方法——综合法和分析法,间接证明的方法——反证法,它常以立体几何中的证明及相关选修内容中平面几何,不等式的证明为载体加以考查,注意提高分析问题、解决问题的能力;在高考中主要以解答题的形式考查,难度中档.1.综合法(1)定义:从命题的条件出发,利用定义、公理、定理及运算法则,通过演绎推理,一步一步地接近要证明的结论,直到完成命题的证明.我们把这样的思维方法称为综合法.(2)框图表示:→→→…→(其中 P 表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q 表示要证明的结论).2.分析法(1)定义:从求证的结论出发,一步一步地探索保证前一个结论成立的充分条件,直到归结为这个命题的条件,或者归结为定义、公理、定理等.我们把这样的思维方法称为分析法.(2)框图表示:→→→…→.3.反证法我们可以先假定命题结论的反面成立,在这个前提下,若推出的结果与定义、公理、定理相矛盾,或与命题中的已知条件相矛盾,或与假定相矛盾,从而说明命题结论的反面不可能成立,由此断定命题的结论成立.这种证明方法叫作反证法.反证法的证题步骤是:(1)作出否定结论的假设;(2)进行推理,导出矛盾;(3)否定假设,肯定结论.题组一 思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)综合法是直接证明,分析法是间接证明.( × )(2)分析法是从要证明的结论出发,逐步寻找使结论成立的充要条件.( × )(3)用反证法证明结论“a>b”时,应假设“aQ B.P=QC.PQ2,又 P>0,Q>0,∴P>Q.3.设实数 a,b,c 成等比数列,非零实数 x,y 分别为 a 与 b,b 与 c 的等差中项,则+等于( )A.1 B.2 C.4 D.6答案 B解析 由题意,得 x=,y=,b2=ac,∴xy=,+========2.题组三 易错自纠4.若 a,b,c 为实数,且 a...