2025 学年新北师大版一元二次方程单元检测 一、精心选一选(每题 3 分,共 30 分):1、下列方程就是一元二次方程得就是( ) A、 B、 C、 D、2、关于得一元二次方程有实数根,则( )A、＜0 B、＞0 C、≥0 D、≤03、把方程化成得形式,则 m、n 得值就是( )A、4,13 B、-4,19 C、-4,13 D、4,194、已知直角三角形得两条边长分别就是方程得两个根,则此三角形得第三边就是( )5、若关于 x 得一元二次方程得一个根就是 0,则 a 得值就是( )A、 1 B、 -1 C 、 1 或-1 D、6.方程 x2=3x 得根就是( )A、x = 3 B、x = 0 C、x1 =-3, x2 =0 D、x1 =3, x2 = 07、若方程中,满足与,则方程得根就是( )A、1,0 B、-1,0 C、1,-1 D、无法确定8、已知,则等于 ( )A、 B、 C、 D、9、方程 x2-4│x│+3=0 得解就是( )A、x=±1 或 x=±3 B、x=1 与 x=3 C、x=-1 或 x=-3 D、无实数根10、使用墙得一边,再用 13m 得铁丝网围成三边,围成一个面积为 20m2得长方形,求这个长方形得两边长,设墙得对边长为 x m,可得方程( ) A、 x (13－x) =20 B、x·=20 C、 x (13－ x ) =20 D、 x·=20 二、细心填一填 (30 分):11、把一元二次方程化为一般形式就是 ;12、关于得方程就是一元二次方程,则 ;13、方程得解就是 ;14、当 y= 时,y2-2y 得值为 3;15、已知方程 x2+kx+3=0 得一个根就是 - 1,则 k= ____, 另一根为 ____ ;16、写出以 4,－5 为根且二次项系数为 1 得一元二次方程就是 _;17、假如就是一个完全平方公式,则 ;18、某校去年投资 2 万元购买实验器材,预期今明两年得投资总额为 8 万元,若该校这两年购买实验器材得投资得年平均增长率为 x,则可列方程___________________;19、设就是一个直角三角形两条直角边得长,且,则这个直角三角形得斜边长为 ;20、在一条线段上取 n 个点,这 n 个点连同线段得两个端点一共有(n+2)个点,若以这(n+2)个点中任意两点为端点得线段共有 45 条,则 n= ;三、用心解一解(26 分): 21、解下列方程(每小题 4 分,共 16 分) （1） x (2x - 7) = 2x (2)x 2 -2x +4 =0 (3) (4) 2y2 +7y-3=0 22、(5 分)试证明关于得方程无论取何值,该方程都就是一元二次方程;23、(5 分)阅读下面材料,再解方程:解方程解:(1)当 x≥0 时,原方程化为 x2 – x –2=0,解得:x1=2,x2= - 1(不合题意,舍去)(2)当 x＜0 时,原方程化为 ...
