第三节 圆的方程课标要求考情分析1
掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程．2．初步了解用代数方法处理几何问题的思想．1
圆的方程、与圆有关的最值问题、与圆有关的轨迹问题是近几年高考命题方向方向的热点．2．常与直线、椭圆、抛物线等知识结合考查．3．题型以选择题、填空题为主，有时也会以解答题的形式出现
知识点一 圆的定义及方程1
如果没给出 r>0，则圆的半径为|r|
2．当 D2＋E2－4F＝0 时，方程 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0 表示一个点；当 D2＋E2－4Fr2
(2)若 M(x0，y0)在圆上，则(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2
(3)若 M(x0，y0)在圆内，则(x0－a)2＋(y0－b)20
( √ )(4)已知点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则以 AB 为直径的圆的方程是(x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝0
( √ )解析：(1)t≠0 时，方程表示圆心为(－a，－b)，半径为|t|的圆．(2)a2＋(2a)2－4(2a2＋a－1)>0，即－20
(4)设 M(x，y)是圆上异于直径端点 A，B 的点，由·＝－1 得(x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝0
2．小题热身(1)圆 x2＋y2－4x＋6y＝0 的圆心坐标是( D )A．(2,3) B．(－2,3)C．(－2，－3) D．(2，－3)(2)方程 x2＋y2＋x＋y－m＝0 表示一个圆，则 m 的取值范围是( A )A
(3)以线段 AB：x－y－2＝0(0≤x≤2)为直径的圆的方程为( B )A．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2B．(x－1)2＋(y＋1)2＝2C．(x－1)2＋(y－1)2＝8D．(x－1)2＋(y＋1)2＝8(4)若点(1,1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4 的内部，则实数 a 的取值范围是( －
