第三节 圆的方程课标要求考情分析1.掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程．2．初步了解用代数方法处理几何问题的思想．1.圆的方程、与圆有关的最值问题、与圆有关的轨迹问题是近几年高考命题方向方向的热点．2．常与直线、椭圆、抛物线等知识结合考查．3．题型以选择题、填空题为主，有时也会以解答题的形式出现. 知识点一 圆的定义及方程1.如果没给出 r>0，则圆的半径为|r|.2．当 D2＋E2－4F＝0 时，方程 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0 表示一个点；当 D2＋E2－4F<0时，方程 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0 没有意义，不表示任何图形．知识点二 点与圆的位置关系点 M(x0，y0)与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系：(1)若 M(x0，y0)在圆外，则(x0－a)2＋(y0－b)2>r2.(2)若 M(x0，y0)在圆上，则(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2.(3)若 M(x0，y0)在圆内，则(x0－a)2＋(y0－b)2
0.( √ )(4)已知点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则以 AB 为直径的圆的方程是(x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝0.( √ )解析：(1)t≠0 时，方程表示圆心为(－a，－b)，半径为|t|的圆．(2)a2＋(2a)2－4(2a2＋a－1)>0，即－2，即 x＋y＋Dx0＋Ey0＋F>0.(4)设 M(x，y)是圆上异于直径端点 A，B 的点，由·＝－1 得(x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝0.2．小题热身(1)圆 x2＋y2－4x＋6y＝0 的圆心坐标是( D )A．(2,3) B．(－2,3)C．(－2，－3) D．(2，－3)(2)方程 x2＋y2＋x＋y－m＝0 表示一个圆，则 m 的取值范围是( A )A. B.C. D.(3)以线段 AB：x－y－2＝0(0≤x≤2)为直径的圆的方程为( B )A．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2B．(x－1)2＋(y＋1)2＝2C．(x－1)2＋(y－1)2＝8D．(x－1)2＋(y＋1)2＝8(4)若点(1,1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4 的内部，则实数 a 的取值范围是( － 1,1) ．(5)过点 A(0,1)和 B(1,2)，且与 x 轴相切的圆的方程为( x － 1) 2 ＋ ( y － 1) 2 ＝ 1 或 ( x ＋ 3) 2 ＋ ( y － 5) 2 ＝ 25 .解析：(1)圆的方程可化为(x－2)2＋(y＋3)2＝13，所以圆心坐标...
