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(山东专用)2021新高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.2 充分条件与必要条件学案(含解析)-人教版高三全册数学学案

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第二节 充分条件与必要条件课标要求考情分析1.理解命题的概念.2.理解充分条件、必要条件与充要条件的含义.1.重点考查充分条件、必要条件与命题真假的判断.2.题型以选择题为主,涉及知识广泛,属中低档题. 知识点 充分条件、必要条件与充要条件的概念若条件 p,q 以集合的形式出现,即 A={x|p(x)},B={x|q(x)},则由 A⊆B 可得,p 是 q 的充分条件,请写出集合 A,B 的其他关系对应的条件 p,q 的关系.提示:若 AB,则 p 是 q 的充分不必要条件;若 A⊇B,则 p 是 q 的必要条件;若 AB,则 p 是 q 的必要不充分条件;若 A=B,则 p 是 q 的充要条件;若 AB 且 AB,则 p 是 q 的既不充分也不必要条件.1.思考辨析判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”)(1)“对顶角相等”是命题.( √ )(2)当 q 是 p 的必要条件时,p 是 q 的充分条件.( √ )(3)“x=1”是“x2-1=0”的必要条件.( × )2.小题热身(1)“x=-3”是“x2+3x=0”的( C )A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件(2)设 x>0,y∈R,则“x>y”是“x>|y|”的( C )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件(3)设 a,b,c,d 是非零实数,则“ad=bc”是“a,b,c,d 成等比数列”的( B )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件(4)“x-3=0”是“(x-3)(x-4)=0”的充分不必要条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)(5)已知 p:x>a 是 q:2y⇒x>|y|(如 x=1,y=-2),但当 x>|y|时,能有 x>y.∴“x>y”是“x>|y|”的必要不充分条件.(3)a,b,c,d 是非零实数,若 a<0,d<0,b>0,c>0,且 ad=bc,则 a,b,c,d 不成等比数列(可以假设 a=-2,d=-3,b=2,c=3).若 a,b,c,d 成等比数列,则由等比数列的性质可知 ad=bc.所以“ad=bc”是“a,b,c,d 成等比数列”的必要而不充分条件.(5)由已知,可得{x|2a},∴a≤2. 考点一 充分条件与必要条件的判断【例 1】 (1)(2019·北京卷)...

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