第 2 课时 不等式的性质1
掌握常用不等式的基本性质
会用不等式的性质证明简单的不等式
建筑设计规定,民用住宅的窗户面积必须小于地板面积
但按采光标准,窗户面积与地板面积的比值应不小于 10%,且这个比值越大,住宅的采光条件越好
试问:同时增加相等的窗户面积和地板面积,住宅的采光条件是变好了,还是变坏了
问题 1:在上述情境中假设原住宅的窗户面积与地板面积分别为 a,b,则 0b,b>c⇒a c; (3)可加性:a>b⇒a+c b+c; (4)a>b,c>d⇒a+c b+d; (5)可乘性:a>b,c>0⇒ac bc; (6)a>b>0,c>d>0⇒ac bd; (7)a>b,cb>0⇒an bn(n∈N,n≥2); (9)开方性:a>b>0⇒ (n∈N,n≥2);(10)a>b,ab>0⇒
1问题 3:证明不等式的方法有(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ;(6)
问题 4:使用不等式的性质求取值范围时的注意事项 :要注意不等式性质中哪些是 的,如同向不等式 、同向不等式 的性质都是不可逆的,明确这些性质,才能避免错用性质
若 a>b,ab≠0,则下列不等式恒成立的是( )
已知四个条件:①b>0>a;②0>a>b;③a>0>b;④a>b>0
能推出 < 成立的有( )
实数 a、b、c、d 满足下列两个条件:①d>c;②a+d
