第六讲 几何概型ZHI SHI SHU LI SHUANG JI ZI CE知识梳理·双基自测知识梳理知识点一 几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的__长度 ( 面积或体积 ) __成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型．知识点二 几何概型的特点(1)无限性：在一次试验中，可能出现的结果有无限多个；(2)等可能性：每个结果的发生具有等可能性．知识点三 几何概型的概率公式P(A)＝____.知识点四 随机模拟方法(1)使用计算机或者其他方式进行的模拟试验，通过这个试验求出随机事件的概率的近似值的方法就是模拟方法．(2)用计算机或计算器模拟试验的方法为随机模拟方法．这个方法的基本步骤是： ①用计算器或计算机产生某个范围内的随机数，并赋予每个随机数一定的意义；②统计代表某意义的随机数的个数 M 和总的随机数个数 N；③计算频率 fn(A)＝作为所求概率的近似值．重要结论几种常见的几何概型(1)与长度有关的几何概型，其基本事件只与一个连续的变量有关．(2)与面积有关的几何概型，其基本事件与两个连续的变量有关，若已知图形不明确，可将两个变量分别作为一个点的横坐标和纵坐标，这样基本事件就构成了平面上的一个区域，即可借助平面区域解决问题．(3)与体积有关的几何概型，可借助空间几何体的体积公式解答问题．双基自测题组一 走出误区1．(多选题)下列结论中正确的是( ABC )A．在一个正方形区域内任取一点的概率是零B．几何概型中，每一个基本事件就是从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中的每一点被取到的机会相等C．随机模拟方法是以事件发生的频率估计概率D．从区间[1,10]内任取一个数，取到 1 的概率是 P＝题组二 走进教材2．(P140T1)有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是( A )[解析] P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，P(D)＝，∴P(A)>P(C)＝P(D)>P(B)．故选 A．3．(P146B 组 T4)设不等式组表示的平面区域为 D，在区域 D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于 2 的概率是( D )A．B．C．D．[解析] 如图所示，正方形 OABC 及其内部为不等式组表示的平面区域 D，且区域 D 的面积为 4，而阴影部分(不包括)表示的是区域 D 内到坐标原点的距离大于 2 的区域．易知该阴影部分的面积为 4－π.因此满足条件的概率是，故选 D．题组三 考题再现4.(2017·全国Ⅰ)如图，正...
