（山东专用）版高考数学一轮复习第六章不等式第一讲不等关系与不等式学案（含解析）-人教版高三全册数学学案

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第六章不等式第一讲不等关系与不等式ZHI SHI SHU LI SHUANG JI ZI CE知识梳理·双基自测知识点一实数的大小与运算性质的关系(1)a>b⇔__a － b >0 __；(2)a＝b⇔__a － b ＝ 0 __；(3)ab⇔bb，b>c⇒__a > c __；(3)同向可加性：a>b⇔a＋c__>__b＋c；a>b，c>d⇒a＋c__>__b＋d；(4) 同向同正可乘性： a>b ， c>0⇒ac>bc ； a>b ， c<0⇒ac__<__bc ；a>b>0，c>d>0⇒ac>bd；(5)可乘方性：a>b>0⇒an__>__bn(n∈N，n≥2)；(6)可开方性：a>b>0⇒>(n∈N，n≥2)．1．a>b，ab>0⇒<.2．a<0b>0,0.4．若 a>b>0，m>0，则<；>(b－m>0)．题组一走出误区1．(多选题)下列命题正确的是( BD )A．若>1，则 a>bB．a>b>0，c>d>0⇒>C．一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等号方向不变D．ab>0，a>b⇔<题组二走进教材2．(必修 5P74T3 改编)若 a，b 都是实数，则“－>0”是“a2－b2>0”的( A )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件[解析] －>0⇒>⇒a>b≥0⇒a2>b2，但由 a2－b2>0－>0.3．(必修 5P74T3 改编)设 bb＋d D．a＋d>b＋c[解析] 由同向不等式具有可加性可知 C 正确．题组三考题再现4．(2016·北京)已知 x，y∈R，且 x>y>0，则( C )A．－>0 B．sin x－sin y>0C．()x－()y<0 D．ln x＋ln y>0[解析] x，y∈R，且 x>y>0，则<，sin x 与 sin y 的大小关系不确定，()x<()y，即()x－()y<0，ln x＋ln y 与 0 的大小关系不确定，故选 C．5．(2019·全国)若 a>b，则( C )A．ln(a－b)>0 B．3a<3bC．a3－b3>0 D．|a|>|b|KAO DIAN TU PO HU DONG TAN JIU考点突破·互动探究考点一比较代数式的大小——自主练透例 1 (1)若 x0，b>0，且 a≠b，试比...

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