第四讲 直线、平面平行的判定与性质ZHI SHI SHU LI SHUANG JI ZI CE知识梳理·双基自测 知识点一 直线与平面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件a∩α＝∅a⊂α，b⊄α，__a ∥ b ____a ∥ α __a∥α，a⊂β，__α ∩ β ＝ b __结论a∥αb∥αa∩α＝∅__a ∥ b __知识点二 面面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件__α ∩ β ＝ ∅ ____a ⊂ β ， b ⊂ β ， ____a ∩ b ＝ P ， ____a ∥ α ， b ∥ α ____α ∥ β ， ____α ∩ γ ＝ a ， ____β ∩ γ ＝ b __α∥β，a⊂β结论α∥βα∥βa∥ba∥α1．垂直于同一条直线的两个平面平行，即“若 a⊥α，a⊥β，则 α∥β”． 2．垂直于同一个平面的两条直线平行，即“若 a⊥α，b⊥α，则 a∥b”． 3．平行于同一个平面的两个平面平行，即“若 α∥β，β∥γ，则 α∥γ”． 题组一 走出误区1．(多选题)下列结论正确的是( BD )A．如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行B．如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面C．若直线 a 与平面 α 内无数条直线平行，则 a∥αD．若 α∥β，直线 a⊂α，则 a∥β题组二 走进教材2．(必修 2P58练习 T3)设 a，b 是两条不同的直线，α，β 是两个不同的平面，则 α∥β的一个充分条件是( D )A．存在一条直线 a，a∥α，a∥βB．存在一条直线 a，a⊂α，a∥βC．存在两条平行直线 a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥αD．存在两条异面直线 a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α[解析] 对于选项 A，若存在一条直线 a，a∥α，a∥β，则 α∥β 或 α 与 β 相交，若 α∥β，则存在一条直线 a，使得 a∥α，a∥β，所以选项 A 的内容是 α∥β 的一个必要条件；同理，选项 B，C 的内容也是 α∥β 的一个必要条件而不是充分条件；对于选项 D，可以通过平移把两条异面直线平移到—个平面中，成为相交直线，则有 α∥β，所以选项 D的内容是 α∥β 的一个充分条件．故选 D．题组三 考题再现3．(2019·课标全国Ⅱ)设 α，β 为两个平面，则 α∥β 的充要条件是( B )A．α 内有无数条直线与 β 平行B．α 内有两条相交直线与 β 平行C．α，β 平行于同一条直线D．α，β 垂直于同一平面4．(2019·湖南长沙模拟)设 a，b，c 表示不同直线，α，β ...
