第五讲 函数 y＝Asin (ωx＋φ)的图象及应用ZHI SHI SHU LI SHUANG JI ZI CE知识梳理·双基自测 知识点一 用五点法画 y＝Asin (ωx＋φ)一个周期内的简图用五点法画 y＝Asin (ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表如示.x__－____－＋________－______ωx＋φ__0________π________2π__y＝Asin (ωx＋φ)0A0－A0知识点二 函数 y＝Asin x 的图象经变换得到 y＝Asin (ωx＋φ)的图象的步骤如下知识点三 简谐振动 y＝Asin (ωx＋φ)中的有关物理量y＝Asin (ωx＋φ)(A>0，ω>0)，x∈[0，＋∞)表示一个振动量时振幅周期频率相位初相AT＝f＝＝__ωx ＋ φ __φ1．函数 y＝Asin (ωx＋φ)的单调区间的“长度 ”为.2．“五点法”作图中的五个点：① y＝Asin (ωx＋φ)，两个最值点，三个零点；② y＝Acos (ωx＋φ)，两个零点，三个最值点．3．正弦曲线 y＝sin x 向左平移个单位即得余弦曲线 y＝cos x.题组一 走出误区1．(多选题)下列命题不正确的是( BD )A．y＝sin (x－)的图象是由 y＝sin (x＋)的图象向右平移个单位长度得到的B．将函数 y＝sin ωx 的图象向右平移 φ(φ>0)个单位长度，得到函数 y＝sin (ωx－φ)的图象C．函数 y＝Acos (ωx＋φ)的最小正周期为 T，那么函数图象的两个相邻对称中心之间的距离为D．函数 y＝sin x 的图象上各点纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，所得图象对应的函数解析式为 y＝sin x题组二 走进教材2．(必修 4P55T2 改编)(1)把 y＝sin x 的图象向右平移个单位，得__y ＝ sin ( x － ) __的图象．(2)把 y＝sin x 的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变)得__y ＝ sin x __的图象．(3)把 y＝sin (x－)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)得__y ＝ sin (2 x － ) __的图象．(4)把 y＝sin 2x 的图象向右平移个单位，得__y ＝ sin (2 x － ) __的图象．3．(必修 4P70T16 改编)函数 y＝sin (2x－)的区间[－，π]上的简图是( A )[解析] 当 x＝0 时，y＝sin (－)＝－，排除 B，D，当 x＝时，y＝0，排除 C．故选 A．4．(必修 4P70T18 改编)函数 y＝2sin (2x－)的振幅、频率和初相分别为( C )A．2，， B．2，，C．2，，－ D．2，，－[解析] 由题意得 A＝2，T＝＝π，∴f＝＝，φ＝－.故选 C．题组三 考题再现5．(2019·全国卷Ⅱ)若 x1＝，x2＝是函数 f...
