函数与导数[回归教材]1．基本导数公式C′＝0(C 为常数)；(xα)′＝αxα－1(α∈Q*)；(sin x)′＝cos x；(cos x)′＝－sin x；(ax)′＝axln a(a＞0 且 a≠1)；(ex)′＝ex；(logax)′＝(a＞0 且 a≠1)；(ln x)′＝
2．函数单调性和奇偶性的重要结论(1)当 f (x)，g(x)同为增(减)函数时，f (x)＋g(x)则为增(减)函数；(2)奇函数在对称的两个区间上有相同的单调性，偶函数在对称的两个区间上有相反的单调性；(3)f (x)为奇函数⇔f (x)的图象关于原点对称；f (x)为偶函数⇔f (x)的图象关于 y 轴对称．(4)偶函数的和、差、积、商是偶函数，奇函数的和、差是奇函数，积、商是偶函数，奇函数与偶函数的积、商是奇函数；(5)定义在(－∞，＋∞)上的奇函数的图象必过原点，即有 f (0)＝0
存在既是奇函数，又是偶函数的函数：f (x)＝0
3．抽象函数的周期性与对称性的结论(1)函数的周期性① 若函数 f (x)满足 f (x＋a)＝f (x－a)，则 f (x)为周期函数，T＝2|a|；② 若满足 f (x＋a)＝－f (x)，则 f (x)是周期函数，T＝2|a|；③ 若满足 f (x＋a)＝，则 f (x)是周期函数，T＝2|a|
(2)函数图象的对称性 ① 若函数 y＝f (x)满足 f (a＋x)＝f (a－x)，即 f (x)＝f (2a－x)，则 f (x)的图象关于直线 x＝a 对称；② 若函数 y＝f (x)满足 f (a＋x)＝－f (a－x)，即 f (x)＝－f (2a－x)，则 f (x)的图象关于点(a，0)对称；③ 若函数 y＝f (x)满足 f (a＋x)＝f (b－x)，则函数 f (x)的图象关于直线 x＝对称．4．函数图象平移变换的相关结论(1)把 y
