立体几何[回归教材]1．柱体、锥体、台体侧面积公式间的关系(1)当正棱台的上底面与下底面全等时，得到正棱柱；当正棱台的上底面缩为一个点时，得到正棱锥，由此可得：S＝Ch′――→S＝(C＋C′)h′――→S＝Ch′.(2)当圆台的上底面半径与下底面半径相等时，得到圆柱；当圆台的上底面半径为零时，得到圆锥，由此可得：S＝2πrl――→S＝π(r＋r′)l――→S＝πrl.2．球的组合体(1)球与长方体的组合体：长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长．(2)球与正方体的组合体：正方体的内切球的直径是正方体的棱长，正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长，正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长．(3)球与正四面体的组合体：棱长为 a 的正四面体的内切球的半径为 a，外接球的半径为a.3．空间中平行(垂直)的转化关系平行关系及垂直关系的转化示意图【易错提醒】 1．不清楚空间线面平行与垂直关系中的判定定理和性质定理，忽视判定定理和性质定理中的条件，导致判断出错．如由 α⊥β，α∩β＝l，m⊥l，易误得出 m⊥β 的结论，就是因为忽视面面垂直的性质定理中 m⊂α 的限制条件．2．注意图形的翻折与展开前后变与不变的量以及位置关系．对照前后图形，弄清楚变与不变的元素后，再立足于不变的元素的位置关系与数量关系去探求变化后的元素在空间中的位置与数量关系．3．几种角的范围：两条异面直线所成的角 0°<α≤90°；直线与平面所成的角 0°≤α≤90°；二面角 0°≤α≤180°；两条相交直线所成的角(夹角)0°<α≤90°；直线的倾斜角 0°≤α<180°；两个向量的夹角 0°≤α≤180°.4．空间向量求角时易忽视向量的夹角与所求角之间的关系，如求解二面角时，不能根据几何体判断二面角的范围，忽视法向量的方向，误以为两个法向量的夹角就是所求的二面角，导致出错．[保温训练]1．[多选]下列说法正确的是 ( )A．用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆面 B．圆台的任意两条母线延长后一定交于一点C．有一个面为多边形，其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥D．若棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥不可能是正六棱锥ABD [在 A 中，用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆面，故 A 正确；在 B 中，由圆台的概念知圆台的任意两条母线延长后一定交于一点，故 B 正确；在 C 中，依照棱锥的定义，其余各面的三角形必须有公共的顶点，故 C 错误；在 D 中，若六棱锥的底面边长都相等，则底面为正六边形，...
