第 10 课时 简单线性规划的应用1.了解线性规划的实际意义,能把实际问题转化成线性规划问题.2.掌握线性规划问题的图解法,并能应用它解决一些简单的实际问题.上一课时我们共同学习了简单线性规划的基本概念,了解了图解法的步骤等,线性规划是一种重要的数学工具,是函数、不等式、解析几何等知识的综合交汇点,地位重要,这一讲我们将共同探究线性规划的综合应用.问题 1:用 的方法解决实际问题中的最值问题是线性规划的实际应用. 问题 2:线性规划常见的具体问题(1)物资调配问题;(2)产品安排问题;(3)下料问题;(4)利润问题;(5)饲料、营养等问题.问题 3:解线性规划应用题的步骤:(1)列表转化为线性规划问题;(2)设出相关变量,列出线性约束条件对应的不等式(组),写出 ;(3)正确画出可行域,求出目标函数的最值及相应的变量值;(4)写出实际答案. 问题 4:线性规划的整数解问题:线性规划实际应用中常常碰到的实际问题是一些整数解问题,这要求在解题时取值应该找到符合条件的整数点,即 ,不是整点应该找出 旁边的整点. 1.某班计划用少于 100 元的钱购买单价分别为 2 元和 1 元的大小彩球装点联欢晚会的会场,根据需要,大球数不少于 10 个,小球数不少于 20 个,请你给出几种不同的购买方案?2.某厂拟生产甲、乙两种适销产品,每件销售收入分别为 3000 元、2000 元.甲、乙产品都需要在 A、B 两种设备上加工,在每台 A、B 设备上加工 1 件甲产品所需工时分别为 1 h、2 h,加工 1 件乙产品所需工时分别为 2 h、1 h,A、B 两种设备每月有效使用工时数分别为 400 h 和 500 h.如何安排生产可使收入最大?3.某企业生产 A、B 两种产品,生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如下表:1产品品种劳动力(个)煤(吨)电(千瓦)A 产品394B 产品1045已知生产 A 产品每吨的利润是 7 万元,生产 B 产品每吨的利润是 12 万元,现因条件限制,该企业仅有劳动力 300 个,煤 360 吨,并且供电局只能供电 200 千瓦,试问该企业生产 A、B 两种产品各多少吨,才能获得最大利润?4.某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含 12 个单位的碳水化合物,6 个单位的蛋白质和 6 个单位的维生素 C;一个单位的晚餐含 8 个单位的碳水化合物,6 个单位的蛋白质和 10 个单位的维生素 C.另外,该儿童这两餐需要的营养中至少含 64 个单位的碳水化合物,42 个单位的蛋白质和 54 个单位的维生素 C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用...
