第 11 讲 函数的图象【课程要求】1．熟练掌握基本初等函数的图象；掌握函数作图的基本方法(描点法和变换法)．2．利用函数图象研究函数性质或求两函数的图象的交点个数．对应学生用书 p28【基础检测】 1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)当 x∈(0，＋∞)时，函数 y＝|f(x)|与 y＝f(|x|)的图象相同．( )(2)函数 y＝af(x)与 y＝f(ax)(a>0 且 a≠1)的图象相同．( )(3)函数 y＝f(x)与 y＝－f(x)的图象关于原点对称．( )(4)若函数 y＝f(x)满足 f(1＋x)＝f(1－x)，则函数 f(x)的图象关于直线 x＝1 对称．( )[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√2．[必修 1p35例 5(3)]函数 f(x)＝x＋的图象关于( )A．y 轴对称 B．x 轴对称C．原点对称 D．直线 y＝x 对称[解析]函数 f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)且 f(－x)＝－f(x)，即函数 f(x)为奇函数，故选 C.[答案]C3．[必修 1p75A 组 T10]如图，函数 f(x)的图象为折线 ACB，则不等式 f(x)≥log2(x＋1)的解集是______________．[解析]在同一坐标系内作出 y＝f(x)和 y＝log2(x＋1)的图象(如图)．由图象知不等式的解集是(－1，1]．[答案] (－1，1]4．函数 f(x)＝x2－2|x|的图象大致是( )[解析] 函数 f(x)＝x2－2|x|，∴f(3)＝9－8＝1>0，故排除 C，D， f(0)＝－1，f＝－2<－1，故排除 A，故选 B.[答案]B5．为了得到函数 y＝2x＋1－1 的图象，只需把函数 y＝2x的图象上的所有的点( )A．向左平移 1 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度B．向右平移 1 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度C．向左平移 1 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度D．向右平移 1 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度[解析]把函数 y＝2x的图象向左平移 1 个单位长度得到函数 y＝2x＋1的图象，再把所得图象再向下平移 1 个单位长度，得到函数 y＝2x＋1－1 的图象．[答案]A6．设 f(x)＝|lg(x－1)|，若 0
2(由于 a4.[答案] (4，＋∞)【知识要点】1．描点法作图方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象．2．图象变换(1...
