第四讲 消去法解应用题(一)当一个题中含有两个或两个以上得未知量时,我们可以通过比较条件,分析对应得未知数量得变化情况,设法消去其中得一个未知量,从而把一道数量关系复杂得题目变成较简单得题解出来,这种解题方法就就是“消去法”。解答时注意下面几点:1.把条件写成几个等式,并排列在一起进行比较。假如有一种量得数相同,就很容易把这种量消去。2.解答后,可把结果代入由条件列出得每一个等式中计算,检验就是否符合题意。例题 1:买 3 千克茶叶与 5 千克果冻,一共用去 420 元,买同样得 3 千克茶叶与 3千克果冻一共用去 384 元。每千克茶叶与每千克果冻各多少元?【分析与解答】我们把两次买茶叶与果冻得情况用两个等式表示,并列在一起进行比较:3 千克茶叶得价钱+5 千克果冻得价钱=420 元3 千克茶叶得价钱+3 千克果冻得价钱=384 元为什么第二次比第一次少花 420-384=36(元)钱呢?不难发现,两次买茶叶得数量相同,不同得就是两次买果冻得数量,可见少花得36 元得原因就是少买了 2 千克果冻,积 2千克果冻得价钱就就是 36 元,这样就能求出果冻得单价,再求出茶叶得单价。(420-384)÷(5-3)=36÷2=18(元)………………果冻得单价(420-18×5)÷3=330÷3=110(元)………………茶叶得单价答:每千克茶叶 110 元,每千克果冻 18 元。试一试 1商店第一次运来 6 筐苹果与 4 筐橘子共重 400 千克,第二次运来 9 筐苹果与 4 筐橘子共重 550 千克。每筐苹果与每筐橘子各重多少千克?例题 2: 3 筐苹果与 5 筐梨共重 138 千克,同样得 9 筐苹果与 4 筐梨共重 216 千克,每筐苹果与每筐梨各重多少千克?【分析与解答】3 筐苹果+5 筐梨=138 千克 ①9 筐苹果+4 筐梨=216 千克 ②通过 9 筐苹果就是 3 筐苹果得整数倍这个关系,设法使两次得苹果数相同,只要用 ①×3,得9 筐苹果+15 筐梨=414 千克 ③根据②、③很容易求出每筐梨得重量(414-216)÷(15-4)=198÷11=18(千克)再求出每筐苹果得重量(138-18×5)÷3=48÷3=16(千克)答:每筐苹果重 16 千克,每筐梨重 18 千克。试一试 28 只玻璃杯与 3 只热水瓶共值 32 元,4 只玻璃杯与 9 只热水瓶共值 76 元,每只玻璃杯与每只热水瓶各值多少元?例题 3:学校第一次买 6 张课桌、6 把椅子共付 240 元,第二次买 5 张课桌、4 把椅子共付 185 元,1 张课桌与一把椅子得价格各就是多少元?【分析与解答】6 张课桌+6 把椅子=240 元 ①5 张...