学案 26 平面向量的基本定理及坐标表示导学目标： 1
了解平面向量的基本定理及其意义
掌握平面向量的正交分解及其坐标表示
会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算
理解用坐标表示的平面向量共线的条件．自主梳理1．平面向量基本定理定理：如果 e1，e2是同一平面内的两个________向量，那么对于这一平面内的任意向量 a，__________一对实数 λ1，λ2，使 a＝______________
我们把不共线的向量 e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组________．2．夹角（1）已知两个非零向量 a 和 b，作OA＝a，OB＝b，则∠AOB＝θ 叫做向量 a 与 b 的________．(2)向量夹角 θ 的范围是________，a 与 b 同向时，夹角 θ＝____；a 与 b 反向时，夹角 θ＝____
(3)如果向量 a 与 b 的夹角是________，我们说 a 与 b 垂直，记作________．3．把一个向量分解为两个____________的向量，叫做把向量正交分解．4．在平面直角坐标系中，分别取与 x 轴、y 轴方向相同的两个单位向量 i，j 作为基底，对于平面内的一个向量 a，有且只有一对实数 x，y 使 a＝xi＋yj，我们把有序数对______叫做向量 a 的________，记作 a＝________，其中 x 叫 a 在________上的坐标，y 叫 a 在________上的坐标．5．平面向量的坐标运算(1) 已 知 向 量 a ＝ (x1 ， y1) ， b ＝ (x2 ， y2) 和 实 数 λ ， 那 么 a ＋ b ＝________________________，a－b＝________________________，λa＝________________
（2）已知 A（），B（），则AB＝OB
