学案 27 平面向量的数量积及其应用导学目标： 1
理解平面向量数量积的含义及其物理意义
了解平面向量的数量积与向量投影的关系
掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算
能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系
会用向量方法解决某些简单的平面几何问题
会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题．自主梳理1．向量数量积的定义(1)向量数量积的定义：____________________________________________，其中|a|cos〈a，b〉叫做向量 a 在 b 方向上的投影．(2)向量数量积的性质：① 如果 e 是单位向量，则 a·e＝e·a＝__________________；② 非零向量 a，b，a⊥b⇔________________；③a·a＝________________或|a|＝________________；④cos〈a，b〉＝________；⑤|a·b|____|a||b|
2．向量数量积的运算律(1)交换律：a·b＝________；(2)分配律：(a＋b)·c＝________________；(3)数乘向量结合律：(λa)·b＝________________
3．向量数量积的坐标运算与度量公式(1)两个向量的数量积等于它们对应坐标乘积的和，即若 a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，则a·b＝________________________；(2)设 a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，则 a⊥b⇔________________________；(3)设向量 a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，则|a|＝________________，cos〈a，b〉＝____________________________
(4)若 A（x1，y1），B（x2
