专题 1.2 函数与导数一．考场传真1. 【2017 课标 1，文 8】函数的部分图像大致为 A． B． C． D． 【答案】C【解析】由题意知，函数为奇函数，故排除 B；当时，，排除 D；当时，，排除 A．故选 C． 2．【2017 课标 1，文 9】已知函数，则A．在（0，2）单调递增B．在（0，2）单调递减C．y=的图像关于直线 x=1 对称 D．y=的图像关于点（1，0）对称【答案】C误，故选 C．3．【2017 山东，文 9】设,若,则 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8【答案】C【解析】由时是增函数可知,若,则,所以,由得,解得,则,故选 C. 4．【2017 课标 II，文 8】函数 的单调递增区间是A. B. C. D. 【答案】D【解析】函数有意义，则： ，解得： 或 ，结合二次函数的单调性、对数函数的单调性和复合函数同增异减的原则可得函数的单调增区间为 .故选 D.5．【2017 课标 1，文 14】曲线在点（1，2）处的切线方程为______________．【答案】【解析】设,则，所以,所以在处的切线方程为，即.6．【2017 课标 1，文 21】已知函数=ex(ex﹣a)﹣a2x．（1）讨论的单调性；（2）若，求 a 的取值范围． ，故在单调递减，在单调递增．（2）①若，则，所以．②若，则由（1）得，当时，取得最小值，最小值为．从而当且仅当，即时，．③ 若，则由（1）得，当时，取得最小值，最小值为．从而当且仅当，即时．综上，的取值范围为． 7．【2017 课标 II，文 21】设函数.（1）讨论的单调性；（2）当时，，求的取值范围. 8．【2017 课标 3，文 21】已知函数=lnx+ax2+(2a+1)x．（1）讨论的单调性；（2）当 a﹤0 时，证明． 二．高考研究【考纲解读】1.考纲要求1．函数：（1）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数.（3）了解简单的分段函数，并能简单应用（函数分段不超过三段）.（4）理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；了解函数奇偶性的含义.（5）会运用基本初等函数的图像分析函数的性质.2．指数函数：（1）了解指数函数模型的实际背景.（2）理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.（3）理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点，会画底数为2，3，10，1/2，1/3 的指数函数的图像．（4）体会指数函数是一类重要的函数模型.3．对数函数：（1）理解对数的概念及其运...
