专题 1.4 数列、不等式一．考场传真1. 【2017 课标 1，文 7】设 x，y 满足约束条件则 z=x+y 的最大值为A．0 B．1 C．2 D．3【答案】D2．【2017 课标 II，文 7】设满足约束条件 ,则的最小值是A. B. C. D 【答案】A【解析】绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得函数在点 处取得最小值 .故选 A.3．【2017 课标 3，文 5】设 x，y 满足约束条件，则的取值范围是（ ）A．[–3,0]B．[–3,2]C．[0,2] D．[0,3]【答案】B【解析】绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得函数在点 处取得最小值 . 在点 处取得最大值 . 所以选 B.4．【2017 天津，文 13】若 a，，，则的最小值为 .【答案】 5【2017 山东，文】若直线 过点（1,2）,则 2a+b 的最小值为 . 【答案】【解析】由直线 过点（1,2）可得,所以.6．【2017 课标 3，文 17】设数列满足.（1）求的通项公式；（2）求数列 的前项和.7．【2017 课标 II，文 17】已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为， (1)若 ，求的通项公式；（2）若，求.【解析】（1）设的公差为 d，的公比为 q，则,.由得，d+q=3. ① （1）由得 ②联立①和②解得（舍去），因此的通项公式（2）由得.解得，当时，由①得，则.当时，由①得，则.8．【2017 课标 1，文 17】记 Sn为等比数列的前 n 项和，已知 S2=2，S3=-6．（1）求的通项公式；（2）求 Sn，并判断 Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列．二．高考研究【考纲解读】1.考纲要求（1）了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)．（2）理解等差数列和等比数列的概念．（3）掌握等差数列和等比数列的通项公式与前 n 项和公式．（4）能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，在实际情形中运用数列知识解决实际问题.．（5）了解等差数列与一次函数的关系以及等比数列与指数函数的关系.（6）掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法.（7）认识数列的函数特性，能结合方程、不等式和解析几何等知识解决一些数列综合题．不等式（1）不等关系：了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景.（2）一元二次不等式 ① 会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.② 通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.③ 会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.（3）二元一次不等式组...
