第二十二课时 导数的定义与计算 课前预习案考纲要求1.通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵。2.通过函数图像直观地理解导数的几何意义。3.能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.基础知识梳理1．瞬时速度的定义：一般地，我们计算运动物体位移的平均变化率，如果当无限趋近于 0 时，无限趋近于一个常数，那么这个常数称为物体在时的瞬时速度。2．导数的定义：设函数在区间上有定义，，若无限趋近于 0 时，比值无限趋近于一个常数 A，则称在处可导，并称该常数 A 为函数在处的导数，记作或，= 3．导数的几何意义：函数在处的导数的几何意义是曲线在处切线的斜率. 即=，其切线方程为 4．导数的物理意义:函数 s=s(t)在 t0处的导数 s/(t0),就是物体在时刻 t0时的瞬时速度 v,即： 5．常用的求导公式：(1)常函数：y=c(c 为常数) y'= ，（2）幂函数：y=xn, y'= ， 熟记 y=，y'= ； ， y'= （3）指数函数： y=ax, y'= ，熟记 y=ex，y'= （4）对数函数： y=loga, y'= ，熟记 y=lnx, y'= （5）正弦函数：y=sinx，y'= ；（6）余弦函数：y=cosx，y'= 6．导数的四则运算：= ；= ；= ；= ；= 7.复合函数求导法则：复合函数的导数和函数和的导数间的关系为，即对的导数等于对的导数与对的导数的乘积．若，则.预习自测1、下列求导运算正确的是( )A. B. C. D. 2、如果某物体的运动方程是，则在秒时的瞬时速度是（ ）A．4 B． C． D．3、已知函数,则( )A. 19 B. 5 C. 21 D. 4、与直线平行的抛物线的切线方程为( )A. B. C. D. 课堂探究案典型例题考点 1 求函数的导数【典例 1】求下列函数的导数：（1）； （2）； （3）【变式 1】求下列函数的导数：（1）； （2） ； （3）考点 2 求函数的切线方程【典例 2】曲线在点（-1，-1）处的切线方程为 【变式 2】（1）曲线在点（1,0）处的切线方程为 （2）曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 当堂检测1.曲线 f(x)=x3+x－2 在点处的切线平行于直线 y=4x－1,则 P0点的坐标为( )A.(1,0)或(－1,-4) B.(0,1) C.(1,0) D.(-1,-4)2.已知函数的导函数为，且满足，则（ ）A． B． C． D．3、（2011 江西文 4）曲线在点 A（0,1）处的切线斜率为 4、（2011 山东文 4）曲线在点 ...
