专题 1.7 排列组合、二项式定理一．考场传真1. 【2017 课标 1，理 6】展开式中的系数为A．15B．20C．30D．35【答案】C【解析】因为，则展开式中含的项为，展开式中含的项为，故前系数为，选 C.2．【2017 课标 3，理 4】的展开式中33的系数为A． B． C．40D．80【答案】C3．【2017 课标 II，理 6】安排 3 名志愿者完成 4 项工作，每人至少完成 1 项，每项工作由 1 人完成，则不同的安排方式共有（ ）A．12 种 B．18 种 C．24 种 D．36 种【答案】D【解析】由题意可得，一人完成两项工作，其余两人每人完成一项工作，据此可得，只要把工作分成三份：有种方法，然后进行全排列即可，由乘法原理，不同的安排方式共有种方法。 故选D。4．【2017 浙江，16】从 6 男 2 女共 8 名学生中选出队长 1 人，副队长 1 人，普通队员 2 人组成 4 人服务队，要求服务队中至少有 1 名女生，共有______中不同的选法．（用数字作答）【答案】660【解析】由题意可得：总的选择方法为种方法，其中不满足题意的选法有种方法，则满足题意的选法有：种．5．【2017 浙江，13】已知多项式32=，则=________，=________．【答案】16，4 6．【2017 天津，理 14】用数字 1，2，3，4，5，6，7，8，9 组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有___________个.（用数字作答）【答案】 【解析】 7．【2017 山东，理 11】已知的展开式中含有项的系数是，则 .【答案】【解析】由二项式定理的通项公式，令得：，解得．二．高考研究【考纲解读】1.考纲要求排列、组合、二项式定理（1）分类加法计数原理、分步乘法计数原理：① 理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理；② 会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题.（2）排列与组合① 理解排列、组合的概念.② 能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式.③ 能解决简单的实际问题.（3）二项式定理① 能用计数原理证明二项式定理.② 会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.2.命题规律：(1)排列、组合与二项式定理每年交替考查，主要以选择、填空的形式出现，试题难度中等或偏易.(2)排列、组合试题具有一定的灵活性和综合性，常与实际相结合，转化为基本的排列组合模型解决问题，需用到分类讨论思想，转化思想. 排列与组合问题一直是高考数学的热点内容之一．从近几年的高考试题统计分析来看，对排列...
