第十一 课时 函数的值域与解析式课前预习案考纲要求1
了解求函数值域的方法，会求一些简单函数的值域；2
会求一些简单函数的解析式．基础知识梳理1
函数的值域．（1）在函数中，与自变量的值相对应的的值叫 ， 叫做函数的值域．（2）基本初等函数的值域：①的值域是 ．②的值域是：当时，值域为 ；当时，值域为 ．③的值域是 ．④且的值域是 ．⑤且的值域是 ．⑥，的值域是 ．⑦的值域是 ．2
函数解析式的求法（1）换元法；（2）待定系数法；（3）解方程法；（4）配凑法或赋值法．预习自测1
函数的定义域是，则该函数的值域为（ ）A．B．C．D．2
函数的值域为（ ）A．B．C．D．3
函数的值域为 ．4
为实数，则函数的值域是 ． 课堂探究案典型例题考点 1 求函数的值域【典例 1】求下列函数的值域：（1）；（2）；（3）；（4）．【变式 1】（1）函数的值域是（ ）A．B．C．D．（2）设的定义域为，若满足下面两个条件，则称为闭函数：①在内是单调函数；②存在，使在上的值域为．如果为闭函数，那么的取值范围是（ ）A．B．C．D．考点 2 求函数的解析式【典例 2】（1）已知，求；（2）已知是一次函数，且满足，求的解析式；（3）已知满足，求． 【变式 2】（1）若，则 ；（2）若函数，，又方程有唯一解，则 ；（3）已知，求的解析式．考点 3 函数的定义域、值域及解析式的综合应用【典例 3】已知二次函数（、是常数，且）满足条件：，且方程有两个相等实根．（1）求的解析式；（2）是否存在实数、（），使的定义域和值域分别为和
如存在，求出、的值；如不存在，说明理由．【变式 3】已知函数的定义域是，值域是，则满足条件的整数数对共有 个．当堂检测1．函数的值域为（ ）A． B． C． D．2．在二次函数成等比数列，且，则（ ）A．有最大值 2 B．有最小值 1C．有最小值-1D．有最大值-33
