专题 1.8 推理与证明、复数一．考场传真1. 【2017 课标 1，文 3】下列各式的运算结果为纯虚数的是A．i(1+i)2B．i2(1-i)C．(1+i)2D．i(1+i)【答案】C【解析】由为纯虚数知选 C．2．【2017 课标 II，文 2】 A. B. C. D. 【答案】B【解析】由题意，故选 B.3．【2017 课标 3，文 2】复平面内表示复数的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C 4．【2017 课标 1，文 10】如图是为了求出满足的最小偶数 n，那么在和两个空白框中，可以分别填入A．A>1000 和 n=n+1B．A>1000 和 n=n+2 C．A≤1000 和 n=n+1D．A≤1000 和 n=n+2【答案】D【解析】由题意选择，则判定框内填，因为选择偶数，所以矩形框内填，故选 D．5．【2017 课标 3，文 8】执行下面的程序框图，为使输出 S 的值小于 91，则输入的正整数 N 的最小值为（ ）A．5B．4C．3D．2【答案】D【解析】若,第一次进入循环，成立，，成立，第二次进入循环，此时，不成立，所以输出成立，所以输入的正整数的最小值是 2，故选 D. 6．【2017 课标 II，文 9】甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有 2 位优秀，2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A.乙可以知道两人的成绩 B.丁可能知道两人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩【答案】D 7．【2017 课标 II，文 10】执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的 A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B二．高考研究【考纲解读】1.考纲要求1.算法初步（1）算法的含义、程序框图① 了解算法的含义，了解算法的思想；②理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.（2）基本算法语句理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.6.推理与证明（1）合情推理与演绎推理.① 了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用；②了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理；③了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异.（2）直接证明与间接证明.① 了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点；②了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考...
