课时分层训练(二)命题及其关系、充分条件与必要条件A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．(2015·山东高考)设m∈R“，命题若m>0，则方程x2＋x－m＝0”有实根的逆否命题是()A．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m>0B．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m≤0C．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m>0D．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0D[“根据逆否命题的定义，命题若m>0，则方程x2＋x－m＝0”有实根的逆否命题是“若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0”．]2．(2017·杭州调研)设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α
“则m∥β”是“α∥β”的()【导学号：31222007】A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件B[m⊂α，m∥βα∥β，但m⊂α，α∥β⇒m∥β，∴“m∥β”“是α∥β”的必要不充分条件．]3“．x＝1”“是x2－2x＋1＝0”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件A[因为x2－2x＋1＝0有两个相等的实数根，为x＝1“，所以x＝1”“是x2－2x＋1＝0”的充要条件．]4．给出下列命题：①“若a20的解集为R”的逆否命题；④“若x(x≠0)为有理数，则x”为无理数的逆否命题．其中正确的命题是()A．③④B．①③C．①②D．②④A[对于①“，否命题为若a2≥b2，则a≥b”，为假命题；对于②“，逆命题为面积相等”的三角形是全等三角形，是假命题；对于③，当a>1时，Δ＝－12a0，所以p⇒q，但qp，所以p是q的充分不必要条件．]7．已知条件p：x2－2ax＋a2－1>0，条件q：x>2，且q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是()A．a≥1B．a≤1C．a≥－3D．a≤－3B[条件p：x>a＋1或x2，又q是p的充分不必要条件，故q⇒p，pDq
