1.3.3 函数的图象（2）一、课题：函数的图象（2）二、教学目标：1．明确函数中的物理意义及它们对函数的图象各有什么影响；2．逐步掌握由，的图象，通过图象的伸缩平移变换得到函数，的图象的方法。三、教学重、难点：函数图象的伸缩、平移变换。 四、教学过程：（一）复习： 1．型函数的图象；2．型函数的图象；3．型函数的图象。（二）新课讲解： 1．的物理意义 当，（其中，）表示一个振动量时， 表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅，往复振动一次需要的时间称为这个振动的周期，单位时间内往复振动的次数，称为振动的频率。称为相位，时的相位称为初相。2．图象的变换例 画出函数的简图。解：函数的周期为，先画出它在长度为一个周期内的闭区间上的简图，再左右拓展即可，先用五点法画图：1函数的图象可看作由下面的方法得到的：①图象上所有点向左平移个单位，得到的图象上；②再把图象上所点的横坐标缩短到原来的，得到的图象；③再把图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍，得到的图象。一般地，函数，的图象（其中，）的图象，可看作由下面的方法得到：① 把正弦曲线上所有点向左（当时）或向右（当时）平行移动个单位长度；② 再把所得各点横坐标缩短（当时）或伸长（当时）到原来的倍（纵坐标不变）；③ 再把所得各点的纵坐标伸长（当时）或缩短（当时）到原来的倍（横坐标不变）。即先作相位变换，再作周期变换，再作振幅变换。问题：以上步骤能否变换次序？∵，所以，函数的图象还可看作由下面的方法得到的：①图象上所点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图象；2xyO36532sin()3yxsin(2)3yxsinyx3sin(2)3yx② 再把函数图象上所有点向左平移个单位，得到函数的图象；③ 再把函数的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍，得到的图象。五、课堂练习：（1）函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到？（2）函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到？（3）将函数的图象上所有的点 得到的图象，再将 的图象上的所有点 可得到函数的图象。（4）由函数的图象怎样得到的图象？六、小结：1．函数与的图象间的关系。七、作业：3
