（新课程）2013高中数学 第1章《三角函数》教案 苏教版必修4VIP专享

本章复习与小结三角函数一、三角函数的基本概念1.角的概念的推广(1)角的分类:正角(逆转) 负角(顺转) 零角(不转)(2)终边相同角:(3)直角坐标系中的象限角与坐标轴上的角.2.角的度量(1)角度制与弧度制的概念(2)换算关系:(3)弧长公式: 扇形面积公式: 3.任意角的三角函数注:三角函数值的符号规律“一正全、二正弦、三双切、四余弦”二、同角三角函数的关系式及诱导公式（一）诱导公式：tan与的 三 角 函 数 关 系 是 “ 立 变 平 不 变 ， 符 号 看 象 限 ” 。 如 ：等。（二）同角三角函数的基本关系式：1① 平方关系；② 商式关系；③ 倒数关系；。关于公式的深化；；如：；注：1、诱导公式的主要作用是将任意角的三角函数转化为~角的三角函数。2、主要用途：a)已知一个角的三角函数值，求此角的其他三角函数值（①要注意题设中角的范围，②用三角函数的定义求解会更方便）；b)化简同角三角函数式；三、三角函数的性质y=sinxy=cosxy=tanxy=cotx图象定义域x∈Rx∈Rx≠kπ+(k∈Z)x≠kπ(k∈Z)值域y∈[－1,1]y∈[－1,1]y∈Ry∈R奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数单调性在区间[2kπ－,2kπ+]上都是增函数在区间[2kπ+，2kπ+]上都是减函数在区间[2kπ－2kπ]上都是增函数在区间[2kπ，2kπ+π]上都是减函数在每一个开区间(kπ－, kπ+)内都是增函数在每一个开区间（kπ,kπ+π）内都是减函数周期T=2πT=2πT=πT=π对称轴无无对称中心 基础题型归类1.运用诱导公式化简与求值：2要求：掌握,,,,,等诱导公式. 记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限.例 1.求值：练 1 （1）若 cos(π+α)=，<α<2π, 则 sin(2π－α)等于 .（2）若，那么的值为 .（3）(π)的值为 .2.运用同角关系化简与求值：要求：掌握同角二式（,），并能灵活运用. 方法：平方法、切弦互化.例 2 （1）化简； （2）已知, 且, 求的值.练 2 （1）已知，且＜α＜，则的值为 .（2）已知=3, 计算：（i）； （ii）.3.运用单位圆及三角函数线：要求：掌握三角函数线，利用它解简单的三角方程与三角不等式. 方法：数形结合.例 5 （1）已知，则、、的大小顺序为 .（2）函数的定义域为 .练 5 （1）若, 则角 α 的取值集合为____________.（2）在区间（0，2）内，使成立的 的取值范围 .4.弧度制与扇形弧长、面积公式：要求：掌握扇形的弧长与面积计算公式，掌握弧度制. 方法：方程思想.例 6 某扇形的面积为 1，它的周长为 4，那么该...