（新课程）高中数学《3.1不等式与不等关系》导学案 新人教A版必修5VIP专享

第三章 不等式 3.1 不等式与不等关系班级： 组名： 姓名： 设计人：赵帅军 审核人：魏帅举 领导审批： 一．：自主学习，明确目标1．知识与技能：掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式；2．过程与方法：通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；3．情态与价值：通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力.批 注教学重点：掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式；教学难点：利用不等式的性质证明简单的不等式。教学用具：投影仪教学方法：通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；二．研讨互动，问题生成在初中，我们已经学习过不等式的一些基本性质。请同学们回忆初中不等式的的基本性质。（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不改变；即若abacbc （2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；即若,0ab cacbc（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。即若,0ab cacbc三．合作探究，问题解决1、不等式的基本性质证明：（1）,ab bcac（2）abacbc（3）,0ab cacbc（4）,0ab cacbc2、探索研究思考，利用上述不等式的性质，证明不等式的下列性质：（1）,ab cdacbd；（2）0,0abcdacbd；（3）0,,1;nnnnabnN nabab 。1例 1、已知0,0,abc求证 ： ccab。练习1、在以下各题的横线处适当的不等号：(1)（3 ＋2）2 ６＋2 6 ；（2）（3 －2）2 （ 6 －1）2；（3）251 561；(4)当 a＞b＞0 时，log21 a log21 b例 2、比较(a＋3)（a－５）与（a＋2）（a－4）的大小。练习 21、 比较大小：（1）（x＋５）（x＋７）与（x＋６）2（2）2256259xxxx与4.课时小结本节课学习了不等式的性质，并用不等式的性质证明了一些简单的不等式，还研究了如何比较两个实数（代数式）的大小——作差法，其具体解题步骤可归纳为：第一步：作差并化简，其目标应是 n 个因式之积或完全平方式或常数的形式；第二步：判断差值与零的大小关系，必要时须进行讨论；第三步：得出结论5.评价设计课本 P75 习题 3.1[A 组]第 2、3 题；[B 组]第 1 题自我评价 同伴评价 小组长评价2 3